Histórico de Seminários

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Histórico de Seminários

SEMINÁRIO DE COMBINATÓRIA

TÍTULO: Ramsey-bondade em grafos densos.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Walner Mendonça (IMPA).

DATA/HORÁRIO: 23/06/2023 (sexta-feira) às 13:00h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – 1º andar – Campus do Pici.

RESUMO: Dizemos que um grafo $G$ é Ramsey para o par de grafos $(F,H)$, se em toda coloração das arestas de $G$ com as cores vermelha e azul, existe uma cópia vermelha de $F$ ou uma cópia azul de $H$. Chvátal mostrou que o grafo completo $K_n$ é Ramsey para o par $(K_r,P_t)$, para $n \geq (r-1)(t-1) + 1$. Neste seminário, generalizaremos o teorema de Chvátal mostrando que para qualquer grafo $G$ com $n =(r-1)(t-1) + 1$ vértices e $\delta(G)\geq n – t/2$, temos que $G$ é Ramsey para $(K_r,P_t)$. Com este resultado, iniciamos o estudo de Ramsey-bondade em grafos densos.

SEMINÁRIO DE ANÁLISE GEOMÉTRICA

Palestrante: Rafael Montezuma (UFC)

Data: Terça-feira, 05/10/2021, às 16:00

Local: Online via Google Meet

Título: Construções min-max de hipersuperfícies mínimas de problemas de rigidez.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Pablo Portilla Cuadrado (CIMAT Mexico)

Data: Terça-feira, 08/06/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: TBA

Resumo: TBA

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Adam Parusiński (Université Nice Sophia Antipolis)

Data: Terça-feira, 25/05/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: TBA

Abstract: TBA

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: André Belotto da Silva (Aix-Marseille Université)

Data: Terça-feira, 18/05/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: TBA

Abstract: TBA

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Dinh Si Tiep (Hanoi Institute of Mathematics)

Data: Sexta-feira, 14/05/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Stability of closedness of closed sets under continuous mappings

Abstract: It is well-known that images of closed sets under continuous mappings are not necessarily closed. Motivated by a question of John N. Mather on properties of generic projection and various problems in analysis and optimization, we consider the question if preserving closedness is a generic property of linear mappings and continuous semi-algebraic mappings. Namely, we study when the image of a closed convex set under a linear mapping or the image of a closed semi-algebraic set under a continuous semi-algebraic mapping is closed. Moreover, the stability of closedness under small linear perturbations will be also investigated.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA DIFERENCIAL E ANÁLISE GEOMÉTRICA

Speaker: Valter Borges (UFPA)

Title: On complete gradient Schouten solitons

Data: Quinta-feira, 13/05/2021, às 10:00.

Place: http://meet.google.com/ymd-wxsp-yoe

Abstract: In this talk, we investigate the geometry of complete gradiente Schouten solitons. These are the self-similar solutions of the Schouten flow, a geometric evolution equation for Riemannian metrics introduced in Bourguignon’s classical paper. These metrics were first investigated by Catino and Mazzieri in 2016, where it was shown that compact Schouten solitons are Einstein. Another classification found in this paper is that of the complete steady Schouten solitons, where it was proved that these metrics are Ricci flat. The results of this talk concern shrinking and expanding complete noncompact Schouten solitons. We present optimal inequalities between the potential function and the norm of its gradiente and show that the scalar curvature of such metrics must be bounded.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Ilia Itenberg (Paris Sorbonne Université)

Data: Terça-feira, 11/05/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: TBA

Abstract: TBA

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Gal Binyamini (Weizmann Institute of Science)

Data: Terça-feira, 04/05/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Cylindrical decompositions in real and complex geometry.

Abstract: The decomposition of a set into “cylinders” in one of the fundamental tools of semi-algebraic geometry (as well as subanalytic geometry and o-minimal geometry). Defined by means of intervals, these cylinders are an essentially real-geometric construct.

In a recent paper with Novikov we introduce a notion of “complex cells”, that form a complexification of real cylinders. It turns out that such complex cells admit a rich hyperbolic geometry, which is not directly visible in their real counterparts. I will sketch some of this theory, and how it can be used to prove some new results in real geometry (for instance a sharpening of the Yomdin-Gromov lemma).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Antoni Rangachev (University of Chicago)

Data: Terça-feira, 27/04/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Deficient Conormal Singularities and rigidity in dimension 2

Resumo: I will discuss an approach to proving the conjecture that a normal rigid surface is smooth. The approach is based on the notion of deficient conormal singularities introduced by the speaker.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Andrei Gabrielov (Purdue University)

Data: Terça-feira, 20/04/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Outer Lipschitz geometry of definable surface germs

Resumo: We study outer Lipschitz geometry of surface germs definable in a polynomially bounded o-minimal structure (e.g., semialgebraic or subanalytic). By the finiteness theorems of Mostowski, Parusinski and Valette any definable family has finitely many outer Lipschitz equivalence classes. Our goal is classification of definable surface germs with respect to the outer Lipschitz equivalence.The inner Lipschitz of definable surface germs was described by Birbrair. The outer Lipschitz geometry is much more complicated. Using the $K$-equivalence classification of Lipschitz functions (“pizza decomposition”) of Birbrair \emph{et al.} and the theory of abnormal surface germs (“snakes”) by Gabrielov and Sousa, we obtain a decomposition of a surface germ into normally embedded H\”older triangles, unique up to outer Lipschitz equivalence. This triangulation, with some additional data (“pizza toppings”) is a complete discrete invariant of an outer Lipschitz equivalence class of surface germs.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: María Pe Pereira (Universidad Complutense Madrid)

Data: Terça-feira, 13/04/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Moderately Discontinuous Algebraic Topology

Resumo: In the works [1] and [2] we develop a new metric algebraic topology, called the Moderately Discontinuous Homology and Homotopy in the context of subanalytic germs in R^n (with a supplementary metric structure) that satisfies the analogues of the usual theorems in Algebraic Topology: long exact sequences, relative case, Mayer Vietoris, Seifert van Kampen for special coverings… This theory captures Lipschitz information, or in other words, quasi isometric invariants. The typical examples are germs with the inner metric (length metric induced by the euclidean metric) and with the outer metric (the restriction of the euclidean metric). A subanalytic germ is topologically a cone over its link and the moderately discontinuous theory captures the different speeds, with respect to the distance to the origin, in which the topology of the link collapses towards the origin. In this talk, I will present the most important concepts in the theory and some results or applications that we got until the present.

[1] (with J. Fernández de Bobadilla, S. Heinze, E. Sampaio) Moderately discontinuous homology.

To appear in Communications on Pure and Applied Mathematics. Available in arXiv: 1910.12552 or in https://arxiv.org/pdf/1910.12552.pdf

[2] (with J. Fernández de Bobadilla, S. Heinze) Moderately discontinuous homotopy. Submitted. Available in ArXiv:2007.01538 or in https://arxiv.org/pdf/2007.01538.pdf

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Daniel Cibotaru (UFC)

Data: Terça-feira, 06/04/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Bioriented flags and resolutions of Schubert varieties

Resumo: We present a recent, quite elementary construction of embedded resolutions of Schubert varieties in the Grassmannian. The construction is based on the use of flags with incidence relations running in two directions. Over the relevant Schubert variety the resolution coincides with the well-known Kempf-Laksov construction. Time permitting we will show how bioriented flags can also be used to give resolutions of Schubert varieties in the flag manifold.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Speaker: Franco Vargas Pallete (Yale University)

Title: Desigualdad de Minkowski para esferas horo-convexas no espaço hiperbólico.

Data: Quinta-feira, 8/04/2021, às 10:00

Place: http://meet.google.com/wqy-hayt-wrt

Abstract: Clique aqui

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Fedor Manin (The University of California at Santa Barbara)

Title: Introduction to the Lipschitz homotopy category

Data: Terça-feira, 30/03/2021, às 14:00.

Place: http://meet.google.com/wqy-hayt-wrt

Abstract: I will discuss the alternate universe in which algebraic topology focuses on Lipschitz maps between metric spaces, rather than continuous maps between topological spaces. For “sufficiently nice” spaces (such as finite simplicial complexes with a simplexwise linear metric) the only difference is that one can define quantitative invariants that do not make sense without a metric. I will introduce some of the results and tools, including work of and with Berdnikov, Chambers, Dotterrer, Ferry, Guth, and Weinberger.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Ivan Cheltsov (University of Edinburgh)

Title: Calabi problem for smooth Fano threefolds

Data: Terça-feira, 30/03/2021, às 10:00.

Place: http://meet.google.com/wqy-hayt-wrt

Abstract: In this talk I will explain which three-dimensional Fano manifolds admit a Kahler-Einstein metric.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Yuri Lima (UFC)

Data: Segunda-feira, 29/03/2021, às 11:00

Local: Online via Google Meet

Título: Symbolic dynamics for non-uniformly hyperbolic systems with singularities (part 2).

Resumo: Symbolic dynamics is a tool that simplifies the study of dynamical systems in various aspects. It is known for almost fifty years that uniformly hyperbolic systems have “good” codings. For non-uniformly hyperbolic systems, Sarig constructed in 2013 “good” codings for surface diffeomorphisms. In this talk we will discuss some recent developments on Sarig’s theory, when the map has discountinuities and/or critical points such as dynamical billiards, and with applications to geodesic flows.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Yuri Lima (UFC)

Data: Segunda-feira, 23/03/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Symbolic dynamics for non-uniformly hyperbolic systems with singularities (part 1).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Sérgio Almaraz (Universidade Federal Fluminense)

Título: Teoremas de massa positiva e problemas do tipo Yamabe.

Data: Terça-feira, 23/03/2021, às 10:00.

Place: http://meet.google.com/wqy-hayt-wrt

Resumo: O problema de Yamabe é uma questão de uniformização de variedades Riemannianas que foi proposta em 1960. Essa questão proporcionou enorme desenvolvimento no emprego de técnicas de Equações Diferenciais Parciais em Geometria Diferencial. O passo final na sua resolução, dado por R. Schoen em 1984, apresentou uma relação entre o problema de Yamabe e a teoria da Relatividade Geral de Einstein. Esse passo envolve a prova do teorema da massa positiva para sistemas isolados assintoticamente planos. Nessa palestra, dedicada a estudantes de pós-graduação, discutirei um pouco os conceitos básicos envolvidos no tema e problemas similares.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Marco Guaraco, Imperial College London

Data: quinta-feira, 18/03/2021, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Multiplicity one of generic stable Allen-Cahn minimal hypersurfaces

Abstract: “Allen-Cahn minimal hypersurfaces” are obtained as limits of nodal sets of solutions to the Allen-Cahn equation. Understanding the local picture of this convergence is a fundamental problem. For instance, can we avoid the situation of a nodal set looking like a multigraph over the limit hypersurface? Examples of this phenomenon, known as “multiplicity” or “interface foliation”, are only known when the limit hypersurface is unstable. Together with A. Neves and F. Marques we proved that generically (and in all dimensions) stable Allen-Cahn minimal hypersurfaces can only occur with multiplicity one. We will discuss this and other topics.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Adrien Dubouloz (Université de Bourgogne, CNRS)

Data: Terça-feira, 16/03/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Rational varieties with infinitely many real forms

Resumo: I will discuss some constructions of rational quasi-projective real algebraic varieties with infinitely many real forms. I will mainly focus on a construction taken from a joint work with L. Moser-Jauslin and G. Freudenburg, which provides an infinite countable family of pairwise non-isomorphic smooth rational real algebraic affine fourfolds whose complexifications are all isomorphic to the product of a smooth complex affine quadric surface with the affine plane. If time permits, I will explain some basic ideas from a work in progress aiming at the construction of uncountable families of pairwise non-isomorphic real forms of certain singular quasi-projective toric surfaces.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Dmitri Burago, The Pennsylvania State University

Data: quinta-feira, 11/03/2021, às 16:00. HORÁRIO DIFERENTE DO USUAL!

(Esta é uma palestra conjunta com o seminário de Singularidades e Topologia da UFC)

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Title: On some open problems and related results, with geometric flavor.

Abstract: A rather non-standard format. Four to eight mini-talks, as time permits. Dynamics (KAM, kinetic gas models, etc), PDEs, inverse problems, discretization in mm–spaces, geometric group theory, algorithmics, Geometry, after all, control theory, stochastic structures etc. Mixing open problems and results by my collaborators and mine, or, so far, dead-ends, there are younger guys who are obviously smarter than me.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Michel Raibaut (Université Savoie Mont Blanc, Chambéry)

Data: Terça-feira, 09/03/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Motivic invariants at infinity of polynomials

Resumo: Let f be a complex polynomial with isolated singularities. In this talk, we will start by recalling classical formulas of the Euler characteristic of a fiber of f in terms of Milnor numbers of the singularities of f and the defect of equisingularity at infinity in a compactification of f. Then, recalling some notions of motivic integration and Denef-Loeser, Guibert-Loeser-Merle theorems, we will consider some motivic zeta functions and define for each value a, a motivic invariant at infinity of the fiber of f at a. This invariant does not depend on the chosen compactification, it is generically equal to zero and, under isolated singularities assumptions, its Euler characteristic is equal to the defect of equisingularity at infinity of f for the value a. In the last part of the talk, we will consider the case of plane curves, where computations of this invariant can be done in terms of Newton polygons at infinity, using an induction process based on Newton transformations and iterated Newton polygons.

This is a joint work with Lorenzo Fantini and Pierrette Cassou-Noguès

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Boulos El Hilany (Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Linz).

Data: Terça-feira, 02/03/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Computing efficiently the non-properness set of polynomial maps on the plane

Resumo: I will present new mathematical and computational tools to develop a complete and efficient algorithm for computing the set of non-properness of polynomial maps in the complex (and real) plane. In particular, this is a subset of the plane where a dominant polynomial map as above is not proper.The algorithm takes into account the sparsity of polynomials, and the genericness of the coefficients as it depends on their Newton polytopes. As a byproduct it provides a finer representation of the set of non-properness as a union of algebraic or semi-algebraic sets, that correspond to edges of the Newton polytopes, which is of independent interest. This is a joint work with EliasTsigaridas.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Matteo Ruggiero (Université de Paris Diderot)

Data: Terça-feira, 23/02/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: The angular distance on valuation spaces and applications.

Resumo: Any regular morphism f: (X,x_0) → (Y,y_0) between normal singularities induces a map f_*:V_X → V_Y at the level of valuation spaces (in the sense of Berkovich).The angular distance ρ_X on V_X plays the role of the Poincaré distance on valuation spaces: the action of f_* is non-expanding for these distances. In a joint work with W. Gignac, we study the geometrical properties of the angular distance in dimension 2. In this case, the angular distance has an interpretation in terms of intersection theory of b-divisors, which allows to study more in detail the contracting properties of the actions f_*. In this talk I will present these constructions, as well as some applications in local dynamics and the geometry of singularities admitting special dynamical data (partially joint work with L.Fantini and C.Favre).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Renato Bettiol, The City University of New York

Data: quinta-feira, 18/2/2021, às ***11h***. HORÁRIO DIFERENTE DO USUAL!

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Título: Minimal 2-spheres in Ellipsoids

Resumo: Motivated by Morse-theoretic considerations, Yau asked in 1987 whether all minimal 2-spheres in a 3-dimensional ellipsoid inside R^4 are planar, i.e., determined by the intersection with a hyperplane. Recently, this was shown not to be the case by Haslhofer and Ketover, who produced an embedded non-planar minimal 2-sphere in sufficiently elongated ellipsoids, with min-max theory and mean curvature flow. Using bifurcation theory and the symmetries that arise if at least two semi-axes coincide, we show the existence of arbitrarily many distinct embedded non-planar minimal 2-spheres in sufficiently elongated ellipsoids of revolution. This is based on joint work with P. Piccione.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Gregório Pacelli Bessa, Universidade Federal do Ceará

Data: quinta-feira, 11/2/2021 às 10h.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Autovalores de subvariedades mínimas próprias em R^3.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Maria Aparecida Soares Ruas (ICMC Universidade de São Paulo)

Data: Terça-feira, 09/02/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Invariants of essentially isolated determinantal singularities (EIDS) and equisingularity

Resumo: We introduce invariants that control the Whitney equisingularity of families of EIDS. As an application of the results, we give a characterization of generic hyperplanes using the invariants.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Rayssa Caju, Universidade de Chicago

Data: quinta-feira, 4/2/2021, às ***11h***. HORÁRIO DIFERENTE DO USUAL!

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título e resumo: podem ser encontrados aqui.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Hussein Mourtada (Université de Paris Diderot)

Data: Terça-feira, 02/02/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Arc spaces and integer partitions

Resumo: We will show a link between the arc space (which is an algebro-geometric object) and the identities of partitions of integer numbers: a partition of a positive integer number is simply a way of writing it as a sum of positive integer numbers. Integer partitions have a long and romantic history in number theory. The link that we will describe is based on an invariant of singularities; it allows a new point of view on known results and gives new partition identities. The talk is accessible to a wide audience. This is joint work with Clemens Bruschek and Jan Schepers (2013), with Pooneh Afsharijoo (2019), with Pooneh Afsharijoo, Jehanne Dousse and Frédéric Jouhet (2021)

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Pedro Gaspar, Universidade de Chicago

Data: quinta-feira, 28/1/2021, às ***11h***. HORÁRIO DIFERENTE DO USUAL!

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Alguns resultados de classificação e bifurcação para soluções da equação de Allen-Cahn na esfera

Resumo: A classificação e a rigidez de soluções de equações diferenciais parciais são problemas centrais em diversos ramos de EDPs e Análise Geométrica. Neste seminário, vamos discutir algumas caracterizações geométricas para certas soluções da equação de Allen-Cahn, a qual possui profundas conexões com hipersuperfícies mínimas e de curvatura média constante. Veremos também como utilizar essa informação para estudar os primeiros valores críticos de uma sequência min-max para a energia associada e falaremos sobre um problema de bifurcação para a equação de Allen-Cahn na esfera.

Esse é um trabalho conjunto com Rayssa Caju, Marco A.M. Guaraco e Henrik Matthiesen.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: David Bourqui (Université de Rennes 1, France)

Data: Terça-feira, 26/01/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Minimal formal models of formal arcs and invariants of singularities

Resumo: Consider a formal arc at a singular point P of an algebraic variety, not entirely contained in the singular locus of the variety. A striking result of Drinfeld-Grinberg-Kazdhan asserts that the infinitesimal deformations of the arc are in some sense entirely described by a finite-dimensional object. Taking such a parameter space of minimal dimension leads to the notion of the minimal formal model of the arc. There seems to be intriguing connections between the minimal formal model and the nature of the singularity at P. We will illustrate them in the case of toric and curve singularities. This is (for a big part of it) joint work with Julien Sebag.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Joaquín Moraga (Princeton University)

Data: Terça-feira, 19/01/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: The Jordan property for local fundamental groups

Resumo: For a finite subgroup G of GL_n(C), we can find a normal abelian subgroup A<G so that its index in G is bounded by a constant c(n), which only depends on n. In this talk, we prove that a similar statement holds for the local fundamental group of n-dimensional klt singularities. Then, we show applications of this statement to the study of iteration of Cox rings of Fano type varieties.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Vanderson Lima, Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Data: quinta-feira, 14/1/2021, às 10:00h.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Superfícies mínimas Min-Max e sistemas eletrostáticos

Resumo: Nesta palestra apresentaremos uma conexão entre superfícies mínimas de índice um e Relatividade Geral. Primeiro, mostramos que para uma certa classe de sistemas eletrostáticos, cada um de seus horizontes instáveis é a solução de um problema min-max de um parâmetro para o funcional área, em particular tal superfície tem índice um. Usando esta caracterização e o trabalho de Marques e Neves, obtemos um resultado de rigidez para uma certa classe de sistemas eletrostáticos. Trabalho em conjunto com Tiarlos Cruz e Alexandre de Sousa.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Ronan Terpereau (Université de Bourgogne, France)

Data: Terça-feira, 12/01/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Real structures on almost homogeneous varieties

Resumo: In this talk we will study the real structures on certain complex algebraic varieties endowed with a reductive algebraic group action, namely the almost homogeneous varieties. We will see how to determine when such real structures exist and, if so, how to describe and count them. In particular, we will illustrate our approach with two classical families of almost homogeneous varieties: the horospherical varieties (including toric varieties and flag varieties) and the almost homogeneous SL(2)-threefolds. This is a joint work with Lucy Moser-Jauslin (IMB, Dijon, France).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Luciano Mari, Università Degli Studi di Torino

Data: quinta-feira, 7/1/2021, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Splitting and Bernstein theorems for CMC graphs under Ricci lower bounds

Resumo: para acessar o resumo clique aqui.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Mikhail Zaidenberg (Institut Fourier, Grenoble)

Data: Terça-feira, 05/01/2021, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Tits-type alternative for nonlinear automorphism groups (Part II)

Resumo: The classical Tits alternative asserts that any linear group over a field of zero characteristic is either virtually solvable, or contains a nonabelian free sub-group. We survey on recent extensions of the Tits alternative to automorphism groups of algebraic varieties. In the case of affine varieties, these automorphism groups are often infinite-dimensional, hence highly nonlinear. Sometimes, they act highly transitively on the variety, that is, m-transitively for any natural number m. According to Borel, no algebraic group acts 4-transitively on an algebraic variety. We show the relations between the alternatives of Tits type and multiple transitivity.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Mikhail Zaidenberg (Institut Fourier, Grenoble)

Data: Terça-feira, 22/12/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Tits-type alternative for nonlinear automorphism groups (Part I).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Ivaldo Nunes, Universidade Federal do Maranhão

Data: quinta-feira, 17/12/2020, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Estabilidade de superfícies com curvatura média constante

Resumo: Em um belíssimo artigo publicado em 1984, Barbosa e do Carmo introduziram o conceito de estabilidade para superfícies com curvatura média constante. Neste artigo, eles provaram que as únicas superfícies com curvatura média constante estáveis são as esferas redondas. Este resultado pode ser visto como uma explicação matemática para o fato de que as bolhas de sabão são sempre redondas. Tendo como motivação o resultado acima, introduziremos o problema de bordo livre para superfícies com curvatura média constante e listaremos alguns avanços recentes na classificação de superfícies com curvatura média constante estáveis com bordo livre na bola unitária.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Vincent Grandjean (UFC)
Title: Do regular bifurcation values exist?
Date: Tuesday, December 15 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: I will partially report on two works in progress one with N.
Dutertre the other one with M. Michalska, dealing with bifurcation
values at infinity of tame mappings. This will be the opportunity to
review a few definitions and results about this topic, generalize and
clarify some of them, as well as pointing out modestly some open
questions (old and new).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Celso Viana , Universidade Federal de Minas Gerais

Data: quinta-feira, 10/12/2020, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Isoperimetria e estabilidade de hipersurperfícies de curvatura média constante em espaços projetivos reais

Resumo: Nesta palestra iremos discutir hipersurfícies de curvatura média constante que são pontos críticos estáveis para o problema isoperimétrico em variedades Riemanianas. Iremos apresentar recente classificação destes objetos no espaços projetivos reais de qualquer dimensão, e consequentemente, a solução do problema isoperimétrico nestes espaços.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Maria Aparecida Soares Ruas (ICMC Universidade de São Paulo)
Title: Invariants of essentially isolated determinantal singularities
(EIDS) and equisingularity
Date: Tuesday, December 8 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: We introduce invariants that control the Whitney
equisingularity of families of EIDS. As an application of the results,
we give a characterization of generic hyperplanes using the invariants.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Jorge Lira, Universidade Federal do Ceará

Data: quinta-feira, 3/12/2020, às ***14h***. HORÁRIO DIFERENTE DO USUAL!

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Title: Einstein-type elliptic systems

Abstract: After a brief review of the initial value formulation of General Relativity, we will discuss a type of semi-linear systems of partial differential equations which are motivated by Einstein constraint equations coupled with realistic physical fields on asymptotically flat manifolds. In particular, electromagnetic fields give rise to this kind of system. In this setting, we prove a general existence theorem for such systems, under smallness assumptions on the free parameters of the problem, we prove the existence of far from CMC (near CMC) Yamabe positive (Yamabe non-positive) solutions for charged dust coupled to the Einstein equations, satisfying a trapped surface condition on the boundary. If time permits, we will elaborate on fourth-order variants of Einstein field equations in connection with Q-curvature and a generalization of the notion of mass in this context. This is joint work with Rodrigo Avalos, Paul Laurain and Nicolas Marque.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Guillaume Rond (Université Aix-Marseille)
Title: Algebraic Laurent series
Date: Tuesday, December 1 at 11:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: I will review several results about the algebraic closure of
the field of power series in several indeterminates. This field can be
equipped with a non-archimedean absolute value, and considering its
completion allows us to work in a bigger field where we can use Newton’s
method to find roots of polynomials. Therefore one problem is to
determine what are the elements of this completion that are algebraic
over the field of power series. I will present analogies with the
algebraic closure of the field of rational numbers.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Lucas Ambrozio, IMPA

Data: quinta-feira, 26/11/2020, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Sístoles, diástoles e superfícies mínimas.

Resumo: Marcel Berger buscou uma metáfora cardiológica para descrever um dos invariantes geométricos mais importantes de uma superfície fechada que não é topologicamente uma esfera – a sístole. Nesta palestra, faremos uma introdução a este vasto assunto, estendendo a metáfora para outro invariante, este definido em esferas e um pouco menos entendido – a diástole. Indo além de dimensão dois, mencionaremos algumas generalizações dessas noções relacionadas à superfícies mínimas, e alguns resultados obtidos em colaboração com Rafael Montezuma (UFC).

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Lucas Ambrozio, IMPA

Data: quinta-feira, 26/11/2020, às 10:00.

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Sístoles, diástoles e superfícies mínimas.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Octave Curmi (Alfréd Rényi Institute of Mathematics)

Data: quinta-feira, 19/11/2020, às 10:00.

Local: Online via Google Meet.

Título: A proof of A. Gabrielov’s rank theorem

Resumo: This talk is about Gabrielov’s rank Theorem, a fundamental result in local complex and real-analytic geometry, proved in the 1960’s. Contrasting with the algebraic case, it is not in general true that the analytic rank of an analytic map (that is, the dimension of the analytic-Zariski closure of its image) is equal to the generic rank of the map (that is, the generic dimension of its image). This phenomenon is involved in several pathological examples in local real-analytic geometry. Gabrielov’s rank Theorem provides a formal condition for the equality to hold. Despite its importance, the original proof is considered very difficult. There is no alternative proof in the literature, besides a work from Tougeron, which is itself considered very difficult. I will present a new work in collaboration with André Belotto da Silva and Guillaume Rond, where we provide a complete proof of Gabrielov’s rank Theorem, for which we develop formal-geometric techniques, inspired by ideas from Gabrielov and Tougeron, which clarify the proof. I will start with some fundamental examples of the phenomenon at hand, and expose the main ingredients of the strategy of this difficult proof.

SEMINÁRIO DE COMBINATÓRIA

Palestrante: Julio Araujo (DM-PGMAT-UFC)

Data: 19/11/2020

Horário: 06 h (GMT-3).

Link: https://bbb.lirmm.fr/b/dim-ajj-ddd

Título: «Some results on (circular) backbone colorings»

Resumo :
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A proper $k$-coloring of a simple graph $G$ is a function $c: V(G)\to \{1,…,k\}$ such that, for each edge $uv\in E(G)$, we have $1≤|c(u)-c(v)|$. Given a graph $G$ and a spanning subgraph $H$ of $G$, a $q$-backbone $k$-coloring of the pair $(G,H)$ is a proper $k$-coloring $c$ of $G$ such that $q≤|c(u)-c(v)|$ for each edge $uv$ in $E(H)$. A $q$-backbone $k$-coloring of $(G,H)$ is circular if $|c(u)-c(v)|≤k-q$. In their seminal paper Broersma et al. (2007) conjectured that if $G$ is planar and $T$ is a spanning tree of $G$, then $(G,T)$ admits a 2-backbone 6-coloring. They also conjectured that if $G$ is planar and $M$ is a spanning subgraph of maximum degree one, then $(G,M)$ admits a 2-backbone 5-coloring. Similar conjectures for the circular case have been proposed (with one extra color).

In this talk, we present some results related to these conjectures and their corresponding circular versions obtained in distinct works coauthored by Frédéric Havet, Matthieu Schmitt, Ana Silva, Fabricio Benevides, Alexandre Cezar and Camila Araujo.
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SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: ‪Maria Alberich-Carramiñana (Universitat Politècnica de Catalunya)
Title: From local to global properties through plane Cremona maps
Date: Tuesday, November 17 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: Birational transformations, also known as Cremona maps, are
capable to transform a local feature into a global one and viceversa. We
will revise some of these phenomena concerning plane algebraic curves
and planar polynomial differential systems.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Marcelo Escudeiro Hernandes (Universidade Estadual de Maringá)
Title: On the Tjurina number of analytic plane branches and their semiroots
Date: Tuesday, November 10 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: In this talk we will address relationships between some
analytical invariants of irreducible plane curves and their semi-roots.
More specifically, we will explore the Tjurina number of a curve and the
set of Kähler differential values of the local ring associated with the
curve.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Alicia Dickenstein (Universidad de Buenos Aires and CONICET)
Title: Iterated sparse discriminants and singular intersections of
hypersurfaces
Date: Tuesday, November 3 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: It is well known that two generic quadric surfaces intersect
in a nonsingular quartic space curve, but when the intersection is not
transverse this intersection curve may degenerate to a finite number of
different possible types of singular curves. In the nice paper by
Farouki et al. (1989), the authors formulate a way of computing the
condition for a degenerate intersection in this case, which refines in
the real case and with an algorithmic point of view a classical treatise
by Bromwich (1906). Independently, Schläfli (1953) studied the
degenerate intersection of two hypersurfaces described by multilinear
equations. In joint work with S. di Rocco and R. Morrison, we present a general
framework of iterated sparse discriminants to characterize the singular
intersection of hypersurfaces with a given monomial support A, which
generalizes both previous situations. We study the connection of
iterated discriminants with the notion of mixed discriminant and the
singularities of the sparse discriminant associated to A.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Jawad Snoussi (Universidad Nacional Autónoma de México)
Title: On the C_5 cone of complex curves and equisingularity
Date: Tuesday, 27 October at 11:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: H. Whitney introduced several cones, candidates to a possible
generalization of tangent space at singular points. Many of these cones
have an important use in the local study of a singularity. In particular
the cones C_3, C_4 and C_5, are extensively used. The two first ones are
quite well understood.
In this talk we present a description and a procedure to build the C_5
cone for a complex curve. The tools we use for that purpose happen to be
interesting in the Lipschitz behavior of a complex curve.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Octave Curmi (Alfréd Rényi Institute of Mathematics)
Title: A proof of A. Gabrielov’s rank theorem
Date: Tuesday October 20 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: This talk is about Gabrielov’s rank Theorem, a fundamental
result in local complex and real-analytic geometry, proved in the
1960’s. Contrasting with the algebraic case, it is not in general true
that the analytic rank of an analytic map (that is, the dimension of the
analytic-Zariski closure of its image) is equal to the generic rank of
the map (that is, the generic dimension of its image). This phenomenon
is involved in several pathological examples in local real-analytic
geometry. Gabrielov’s rank Theorem provides a formal condition for the
equality to hold.
Despite its importance, the original proof is considered very difficult.
There is no alternative proof in the literature, besides a work from
Tougeron, which is itself considered very difficult. I will present a
new work in collaboration with André Belotto da Silva and Guillaume
Rond, where we provide a complete proof of Gabrielov’s rank Theorem, for
which we develop formal-geometric techniques, inspired by ideas from
Gabrielov and Tougeron, which clarify the proof.
I will start with some fundamental examples of the phenomenon at hand,
and expose the main ingredients of the strategy of this difficult proof.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Nhan Nguyen (Basque Center for Applied Mathematics)
Title: Regular projection in O-minimal structures
Date: Tuesday, October 13 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: In this talk, we will give a proof for Mostowski’s regular
projection theorem in o-minimal structures, which is a positive answer
to the question of Parusinski about a definable version of the theorem.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Jean-Philippe Monnier (Université d’Angers)

Data: Terça-feira, 29/09/2020, às 11:00

Local: Online via Google Meet

Título: Some normalizations of real algebraic varieties.

Resumo: I will introduce the central spectrum of a commutative ring and explain what is a rational continuous function and a regulous function on the central locus of a real algebraic affine variety. After that I will show that we can normalize in different ways real algebraic varieties by replacing the field of rational functions by the ring of regular functions on the real closed points, the ring of regulous functions on the central locus and the ring of rational continuous functions on the central locus. I will provide examples of these normalizations. Most of the results of the talk were obtained with G. Fichou and R. Quarez.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Curvaturas de Lipschitz-Killing e equisingularidades de família definível de hiper-superfícies reais no ambiente euclidiano.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Vincent Grandjean (UFC).

DATA/HORÁRIO: 17 e 24/09/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Neste trabalho em progresso, junto com Prof. N. Dutertre (Univ. Angers, França), procuramos condições suficientes para garantir que uma família de tais hiper-superfícies reais é localmente, na vizinhança de um parâmetro dado, uma fibração.

– Na Parte I eu falarei da noção de equi-singularidade de familia reais ou complexas, citando os critérios de Teissier no caso local complexo, e no caso que interessa-nos os critérios de Ha-Lê, Parusinski e Tibar para a família das fibras de um polinômio complexo. Se tiver tempo, explicarei o que é razoável procurar no caso real ao respeito de várias fórmula do tipo Gauss-Bonnet.

– Na Parte II, eu apresentarei, no caso simples da família das fibras de um polinômio real, os resultados obtidos com Prof. N. Dutertre.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Alexey Pokrovskiy (University College London)

Data: Terça-feira, 22/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Rota’s Basis Conjecture holds asymptotically.

Resumo: Rota’s Basis Conjecture is a well known problem, that states that for any collection of n bases in a rank n matroid, it is possible to decompose all the elements into n disjoint rainbow bases. Here an asymptotic version of this is will be discussed – that it is possible to find n − o(n) disjoint rainbow independent sets of size n − o(n).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Tomasz Kowalczyk (Jagiellonian University)

Data: Terça-feira, 15/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Real algebraic versions of Cartan’s Theorems A and B.

Resumo: My talk will be based on my Ph.D thesis, “Real algebraic versions of Cartan’s Theorems A and B”. It is known that Cartan’s Theorem A does not hold in the real algebraic case, however I will show that it holds after a sequence of blowing ups along smooth centers. i.e. for any coherent sheaf on a real algebraic affine variety there exists a multi-blowup such that the pullback sheaf is generated by global sections. Also, an example will be given which shows that this Theorem cannot be generalized to quasi-coherent sheaves. There are similar problems with Cartan’s Theorem B, usually Čech cohomology of a coherent sheaf are infinitely dimensional. I will construct blown-up Čech cohomology, and show that for some sheaves these cohomology vanish. Finally, I will use this theory to show universal solvability of a real algebraic first Cousin problem, after blowing up.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… expoente de Lyapunov?

PALESTRANTE: Prf. Dr. Maurício Poletti (UFC)

DATA/HORÁRIO: 12/09/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Os expoentes de Lyapunov são uma generalização do conceito de autovalores de operadores lineares. Nesta palestra, definiremos o conceito e apresentaremos o teorema de Oseledets. Daremos aplicações em sistemas dinâmicos, mostrando como os expoentes dão informação sobre a dinâmica.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Aftab Patel (University of Western Ontario)

Data: Terça-feira, 08/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Equisingular Algebraic Approximation of Real and Complex Analytic Germs.

Resumo: In this talk we consider the problem of the approximation of a real or complex analytic set germ by germs of Nash or even algebraic sets which are equisingular with respect to the Hilbert-Samuel function. We show that a Cohen-Macaulay analytic singularity can be arbitrarily closely approximated by germs of Nash sets which are also Cohen-Macaulay and share the same Hilbert-Samuel function. Also, we obtain a result that states that every analytic singularity is topologically equivalent to a Nash singularity with the same Hilbert-Samuel function. A key ingredient in our results is a generalization of Buchberger’s criterion to standard bases of power series due to T. Becker in 1990. This talk is based on joint work with Janusz Adamus at the University of Western Ontario, Canada.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Patrick Popescu-Pampu (Université de Lille).

Data: Terça-feira, 01/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: How Newton polygons blossom into lotuses.

Resumo: I will explain how to transform the collection of Newton polygons generated by a process of toroidal resolution of a plane curve singularity into a lotus. This is a special kind of two-dimensional simplicial complex, which unifies the classical encodings of the combinatorial type of the singularity: its Enriques diagram, its weighted dual graph, its Eggers-Wall tree and its splice diagram. This work, which is about to appear in the first volume of the Handbook of Geometry and Topology of Singularities, was done in collaboration with the spanish mathematicians Evelia Garc\'{\i}a Barroso and Pedro Gonz\’alez P\’erez.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Lorenzo Fantini (Goethe-Universität Frankfurt).

Data: Terça-feira, 25/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Valuation spaces and metric properties of surface singularities.

Resumo: I will introduce a non-archimedean version of the link of a singularity. This object is a space of valuations whose structure can be described in terms of the resolutions of the singularity. I will then discuss two joint works with André Belotto and Anne Pichon where this object appears naturally in the study of a metric surface germ.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Luis Renato G. Dias (Universidade Federal de Uberlândia)

Data: Terça-feira, 18/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: On topological approaches to the Jacobian conjecture in $\mathbb{C}^n$.

Resumo: We present topological approaches to the Jacobian conjecture in $\C^n$. In particular, we obtain a result on the nonproperness set $S_f$ of a nonsingular polynomial mapping $f:\C^n \to \C^n$.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Kevin Langlois (UFC)TÍTULO: Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.
Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.

DATA/HORÁRIO: 13, 20, 27/08/2019 e 03/09/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: The aim of the series of lectures is twofold. First, we shall introduce the necessary background for the classification of normal complex algebraic varieties with torus action following the recent approach of Altmann, Hausen and Suess (2006-2008). This classification encompasses the classical theory of toric varieties developed by Demazure (1970) and the one of toroidal embeddings studied by Mumford (1973). Secondly, we shall present the computations of the stringy invariants for algebraic varieties with torus action in the special case where the general orbits are of codimension one (joint work with Michel Raibaut and Clélia Pech). Historically, Batyrev used the stringy invariants for establishing a topological mirror symmetry test for singular Calabi-Yau pairs (1998).
We shall see that the calculation of such invariants involves considering motivic integration over the arc scheme of our variety.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Vladimir Fock (Université de Strasbourg).

Data: Terça-feira, 11/08/2020, às 11:15

Local: Online via Google Meet

Título: Singularities of planar curves, matroids and clusters.

Resumo: In this talk we will present a construction taking a singularity of a planar algebraic curve and associating to it a certain configuration space of flags. The obtained variety is of dimension equal to the Milnor number of the singularity and possesses a cluster structure (we will explain what it means in this context), in particular the Poisson structure and explicit coordinates and plenty of other structures. The tropical limit of this variety turns out to be canonically isomorphic to the space of versal deformation of the singularity.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Miruna-Stefana Sorea (Max-Planck-Institut, Leipzig)

Data: Terça-feira, 11/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: The shapes of level curves of real polynomials near strict local minima.

Resumo: We consider a real bivariate polynomial function vanishing at the origin and exhibiting a strict local minimum at this point. We work in a neighbourhood of the origin in which the non-zero level curves of this function are smooth Jordan curves. Whenever the origin is a Morse critical point, the sufficiently small levels become boundaries of convex disks. Otherwise, these level curves may fail to be convex. The aim of this talk is two-fold. Firstly, to study a combinatorial object measuring this non-convexity; it is a planar rooted tree. And secondly, we want to characterise all possible topological types of these objects. To this end, we construct a family of polynomial functions with non-Morse strict local minima realising a large class of such trees.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Equivalência de contato Lipschitz de germes de funções de duas variáveis reais.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Alexandre Fernandes (UFC).

DATA/HORÁRIO: 06/08/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nesta palestra, falaremos sobre o invariante da equivalência de
contato Lipschitz de germes de funções de duas variáveis reais denominado pizza e
mostremos a sua conexão com o problema de classificação de estruturas Lipschitz e
singularidades de superfícies reais (singularidades 2D).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Aris Daniilidis (DIM Universidad de Chile)

Data: Terça-feira, 04/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Asymptotic study of the sweeping process.

Resumo: Let $r\mapsto S(r)$ be a set-valued mapping with nonempty values and a closed graph which is definable in an o-minimal structure. In this talk we are interested in the asymptotic behavior of the orbits of the so-called sweeping process

$$\dot x(r) \in – N_{S(r)}, \quad r>0.$$ (SPO)

We show that an analogous technique to the one used by Kurdyka (Ann. Inst. Fourier, 1998) to generalize the Lojasiewicz inequality and control the asymptotic behavior of the gradient orbits, can be extended to our setting. We obtain a that bounded trajectories of (SPO) have bounded length. Our method recovers the result of Kurdyka for functions if the sweeping process is defined by the sublevel sets of a $C^1$-smooth definable function: indeed, in this case setting $S(r) = [f\leq r]$, we deduce that the orbits of (SPO) are in fact gradient orbitsfor $f$, and the Kurdyka-Lojasiwicz inequality is recovered.

This talk is based on a collaboration with D. Drusvyatskiy (Seattle).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Desingularização no Plano (complexo).

PALESTRANTE: Icaro Chaves (Université de Haute-Alsace, Mulhouse, França).

DATA/HORÁRIO: 31/07/2019 (quarta-feira) às 14:30h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nessa apresentação, fornecemos um prova construtiva do resultado abaixo com base na ideia de van den Essen. Introduzimos as multiplicidades de singularidades isoladas de folheações holomorfas e monitoramos sua diminuição sob blowings-up. Como consequência do algoritmo da prova do teorema obtemos uma estimativa para o número de blowings-up simples para desingularizar uma singularidade isolada. Mais precisamente:
1) Para qualquer singularidade (de germe) de folheação holomorfa F, do plano complexo (C^2,0), pode-se construir uma superfície holomorfa S com uma curva analítica D sobre ela e uma aplicação holomorfa p: (S,D)–> (C^2,0), bijetiva entre M – D –> (C ^2, 0)- {0}, e tal que a folheação pull-back p^*F tem apenas singularidades elementares em D.
2) O número de blow-ups simples necessários para resolver uma singularidade isolada de multiplicidade M não excede 2M+1.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… a técnica de somas exponenciais?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Ramon Moreira Nunes (UFC)

DATA/HORÁRIO: 06/06/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nesta palestra, introduzimos o conceito de somas exponenciais e mostramos alguns dos principais resultados nesta área, acompanhados de algumas de suas aplicações à teoria dos números. Entre outros, falaremos do problema do círculo de Dirichlet e a prova analítica do Teorema dos quatro quadrados de Legendre.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Conjugation invariant norms on groups.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Michael Brandenbursky (Ben-Gurion University of the Negev – Israel).

DATA/HORÁRIO: 04/06/2019 (terça-feira) às 14:30h.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Conjugation invariant norms appear in most branches of mathematics. Examples include word norms (autonomous, entropy, fragmentation) and non-discrete norms (Hofer norm) in symplectic geometry. In group theory examples include commutator length and primitive length. After providing some history and motivation, I will focus on subgroups of a group of measure preserving homeomorphisms of a complete Riemannian manifold. I will show that in many cases these norms are unbounded on these groups.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Whitney Theorem for complex polynomial mappings.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Zbigniew Jelonek (IMPAN – Varsovia – Polonia).

DATA/HORÁRIO: 23/04/2019 (terça-feira) às 14h30min.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Let X be either a complex plane or a complex sphere. For given natural numbers d,e, we describe the topology of a generic complex polynomial mapping (f,g) : X –> C^2, for deg(f) at most d and deg(g) at most e. (Joint work with M. Farnik and M.A.S. Ruas).

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… desigualdade de Harnack?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Raimundo Leitão (UFC).

DATA/HORÁRIO: 25/04/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Neste seminário apresentaremos uma poderosa ferramenta na teoria de Equações Diferenciais
Parciais: a desigualdade de Harnack. Mais precisamente, mostraremos que os valores de uma função
harmônica não-negativa são universalmente comparáveis. Como consequência da desigualdade de Harnack
obteremos Hölder continuidade para funções harmônicas e também falaremos sobre o melhoramento planar
(improvement of flatness).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: From Spectral Geometry of smooth spaces to spectral geometry of singular spaces.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Luiz Hartmann (Universidade Federal de Sao Carlos)

DATA/HORÁRIO: 25/04/2019 (quinta-feira) às 14h.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: In his seminal work “Spectral Geometry of Singular Riemannian Spaces”, Jeff Cheeger started an influential program on spectral analysis on stratified spaces with singular Riemannian metrics. The ultimate goal of the program is to establish resolvent trace asymptotics in this very general setting. We propose to discuss the importance to obtain the resolvent trace asymptotics and the development of Cheeger’s program until the recent days.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Thom Isotopy Theorem for non proper maps, and computation of sets of stratified generalized critical values.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Zbigniew Jelonek (IMPAN – Varsovia – Polonia).

DATA/HORÁRIO: 16/04/2019 (terça-feira) às 14h30min.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Let X be a complex affine sub-variety of C^n, and f : X –> C^m be the restriction to X of a complex polynomial mapping C^n –> C^m. In this talk, we construct an affine Whitney stratification of X. The set K(f) of stratified generalized critical values of f can be computed and we show that K(f) is a nowhere dense subset of C^m, and contains the set of bifurcation values B(f) of f. This result is obtained by proving a version of Thom Isotopy Lemma for non-proper polynomial maps on singular varieties. (Joint work with Si Tiep Dinh)

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: C^0-determinância e regularidade Lipschitz das superfícies nodadas (ou “knotted maps”).

PALESTRANTE: Prof. Dr. Rodrigo Mendes (UNILAB)

DATA/HORÁRIO: 02 e 09/04/2019 (terça-feira) às 15:00.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Resultados clássicos de Brauner, Burau e Zariski dizem que dois germes de curvas complexas planas são topologicamente equivalentes se, e somente se seus links são equivalente como nós. Como qualquer curva irredutivel complexa plana pode ser dada como imagem de um germe holomorfo do plano, é natural perguntar o que acontece no caso mais geral de um germe de superfície singular do espaço euclidiano de dimensão quatro. Nessa palestra, mostraremos que o tipo topológico do nó, nesse caso, é um invariante completo de equivalência topológica. Em seguida, usando desigualdades de Lojasiewicz no espaço dos jatos, obteremos que tais superfícies nodadas são sempre C^0-finitamente determinadas. Na última parte da palestra, definiremos o que chamamos de expoente de pontos duplos. Mostraremos que esse número é um invariante bi-Lipschitz natural, (Trabalho em conjunto com Prof. J.J Nuño Ballesteros).

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

Título: Reparametrização e redução de
operadores normais part I – como resolver equações lineares com equações quadráticas.

Palestrante: Prof. Vincent Grandjean (UFC)

Data/Horário: Terça-feira 19 de Fevereiro de 2019, 15h00 até 16h30 – Sala. 3 Bloco 914.

Resumo: Eu apresento uma nova prova (e geralização) de um resultado de Kurdyka &
Paunescu dizendo: Dado uma familia analitica real de matrizes simétricas reais com espaço
de parâmetros um aberto U de um espaço Euclidiano, existe uma aplicação analitica real própria e sobrejetiva de V em U, onde
V é uma variedade analitica real de mesma dimensão que U, tal que em cada ponto de V, existe uma vizinhança do ponto dado tal que:

1- Os auto-valores da familia (re-parametrizada) de matrizes simétricas podem ser escolhidos analiticos real nesta vizinhaça;
2- Os auto vetores podem ser escolhidos analiticos também de tal jeito
que formam uma base ortonormal em cada ponto da vizinhança.

Todas as provas deste tipo de resultado seguem os passos seguintes:

1 – regularizar os auto-valores;
2 – regularizar os auto-vetores.

Eu mostrarei que para obter este resultado não precisa de calcular e depois regularizar os auto-valores. Obtenho o ponto 2 diretamente;
seu corolario é o ponto 1.
Apresentarei a (nova?) noção de “eigen bundle”, que praticamente pode ser calculada com equações quadráticas explícitas, e que é
o único ingrediente novo de nossa demonstração.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

Título: Reparametrização e redução de
operadores normais part I – como resolver equações lineares com equações quadráticas.

Palestrante: Prof. Vincent Grandjean (UFC)

Data/Horário: Terça-feira 19 de Fevereiro de 2019, 15h00 até 16h30 – Sala. 3 Bloco 914.

Todas as provas deste tipo de resultado seguem os passos seguintes:

1 – regularizar os auto-valores;
2 – regularizar os auto-vetores.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Sobre as Pizzas – parte 1.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Vincent Grandjean (UFC)

DATA/HORÁRIO: 13/11/2018 (terça-feira) às 14:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Uma pizza é um objeto combinatorial finito – lista de numeros racionais – que codifica todos os comportamentos asintoticos semi-algebricos de um germe (dado) de funçao semi-algebrica continua do plano real, e que classifica completamente tais funçoes pela equivalencia de contato bi-Lipschitz semi-algebrica. Nesta primeira parte, apresentarei todos os ingredientes de uma pizza que é construida a partir do Teorema de Preparaçao de van den Dries e Speissegger. Eu insistirei sobre a noçao de monomial de tais funçoes. A palestra sera simples com muito exemplos.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… o teorema central do limite?

PALESTRANTE: Dr. Ian Melbourne (University of Warwick).

DATA/HORÁRIO: 06/09/2018 (quinta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: The central limit theorem (CLT) is ubiquitous in probability theory, but also occurs in
deterministic dynamical systems (no randomness) including the classical Lorenz attractor, dispersing
billiards and deterministic gas models.In this talk I will introduce the CLT in the probabilistic
setting as well as describing various deterministic systems where it arises.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Lipschitz normally embedded surface singularities, part 1 & part 2.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Helge Pedersen (UFC)

DATA/HORÁRIO: 04 e 11/09/2018 (terça-feira) às 14:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Any real or complex singularity (X,0) is equipped with two natural metrics. The – outer metric – , which is the restriction of the ambient euclidian metric, and the – inner metric -, which is the metric associated with an riemannian metric on the germ. Up to bilipschitz equivalence these metrics does not depends on the choices of embedding. The inner and outer metrics are in general not bilipschitz equivalent, and one says that (X,0) is – Lipschitz normally embedded – if they are bilipschitz equivalent. In a recent paper Birbrair and Mendes gave an – arc criterion – for checking whether a singularity is Lipschitz normally embedded by testing pairs of real arcs. In this talk we will restrict to normal complex surface singularities. We will then show several new version of the arc criterion, reducing greatly the number of curves one need to check, and finally a version using complex arcs instead of real arcs. From these it for example follows that minimal surface singularities are Lipschitz normally embedded.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… b-cálculo?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Daniel Cibotaru (UFC).

DATA/HORÁRIO: 23/08/2018 (quinta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nos anos , Richard Melrose introduziu uma estrutura diferenciável geométrica que se mostrou
muito versátil para lidar com questões analíticas, por exemplo teoremas de índice, em contexto singular.
Durante a palestra, faremos uma apresentação bem geral dessa ideia e mostraremos que ela tem também aplicações
geométricas na forma de teoremas Gauss-Bonnet para métricas degeneradas.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… uma integral funcional?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Levi Lima (UFC).

DATA/HORÁRIO: 10/05/2018 (quinta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Embora tenham aparecido inicialmente no famoso trabalho de N. Wiener (1923)
sobre o movimento Browniano, as integrais funcionais (path integrals) somente adquiriram
a merecida popularidade com a publicação da celebrada abordagem Lagrangiana à Mecânica
Quântica por R. Feynman (1948). Coube a M. Kac (1949) a tarefa de conciliar estes dois pontos
de vista, o que proporcionou uma representação estocástica para o núcleo do calor associado a
operadores do tipo Schrödinger atuando em funções (fórmula de Feynman-Kac). Na palestra, discutiremos
não somente os aspectos clássicos desta teoria, incluindo aí os rudimentos do cálculo estocástico
de Itô, mas também seus desdobramentos mais recentes, com ênfase nas contribuições
de E. Witten e J.M. Bismut em que a integração funcional figura como ferramenta essencial nas
chamadas demonstrações super-simétricas da fórmula do índice para operadores de Dirac. Esta elegante
abordagem, que evidencia as relações entre aspectos clássicos e quânticos de uma partícula no regime
semi-clássico, será ilustrada por meio de uma demonstração probabilística (e educada) da fórmula de
Gauss-Bonnet-Chern para variedades compactas.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… entropia?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Yuri Gomes Lima (UFC).

DATA/HORÁRIO: 09/01/2018 (terça-feira) às 16:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: O termo ”entropia” se refere, dependendo do contexto, a diversas noções, porém todas têm um denominador comum: entropia mede caoticidade. Surgida na termodinâmica, ela foi introduzida na teoria da informação e dinâmica há cerca de 70 anos. Desde então, entropia permite melhor entender e classificar variados modelos e é utilizada em diversas áreas, como combinatória, teoria ergódica, rigidez de ações de grupos, dentre outras. Nessa segunda palestra do novo seminário “O que é…”, vamos discutir um pouco dessa ubiquidade.

TÍTULO: Minimal surfaces of finite total curvature in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Rafael A. da Ponte (Université de Marne-la-Vallée).

DATA/HORÁRIO: 24/09/2019 (terça-feira) às 14h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Minimal surfaces with finite total curvature in three-dimensional spaces have been widely studied in the recent decades.
A celebrated result in this subject states that, if $\Sigma \subset \mathbb{R}^3$ is a complete immersed minimal surface
of finite total curvature, then it has finite conformal type. Moreover, its Weierstrass data can be extended meromorphically
to the punctures and its total curvature is an integral multiple of $4 \pi$. In this talk, the goal is to present some theorems
concerning minimal surfaces in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$ having finite total curvature, where $\mathbb{M}^2$ is a Hadamard manifold. We obtain analogous versions of classical results in Euclidean three-dimensional spaces. The main result gives a formula to compute the total curvature in terms of topological, geometrical and conformal data of the minimal surface. In particular, we prove the total curvature is an integral multiple of $2\pi$

TÍTULO: Dinâmica hiperbólica e aproximações diofantinas: os espectros de Markov e Lagrange.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Lima (UFAL).

DATA/HORÁRIO: 18/09/2019 (quarta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nesta palestra mostraremos como ideias de sistemas dinâmicos permitem-nos intuir e
provar resultados em teoria dos números. Apresentaremos os espectros de Markov e Lagrange e
alguns resultados recentes obtidos em colaboração com C. G Moreira e C. Matheus, C. G. Moreira e S. Vieira.

CONFERÊNCIA

TÍTULO: Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente central nulo.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Mauricio Poletti (Université Paris-Sud 11).

DATA/HORÁRIO: 05/09/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Ledrappier provou que as medidas invariantes de cociclos lineares com expoente zero tem certas invariâncias.
Isso foi generalizado por Avila e Viana para cociclos suaves, que em particular provaram que medidas invariantes para
skew-products parcialmente hiperbólicos possuem desintegração invariante por holonomias. Esse fenômeno é usualmente conhecido
como “principio da invariância”.

Dentre as várias aplicações do “princípio da invariância”, foi possível provar que sistemas não-uniformemente hiperbólicos
são genéricos em certas categorias, achar medidas físicas, analisar perturbações de tempo um de fluxos, etc.

Nesta apresentação, daremos uma generalização deste princípio para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos que não são
skew-products (sem direção central compacta) que permite estender várias das aplicações anteriores para sistemas parcialmente
hiperbólicos mais gerais. Em particular, daremos uma aplicação que classifica medidas de máxima entropia de perturbados de
tempo um de fluxos de Anosov. Este é um trabalho em conjunto com Sylvain Crovisier.

MINICURSO:

TÍTULO: Emergence of stochasticity in deterministic dynamical systems.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Ian Melbourne (University of Warwick).

DATA/HORÁRIO: 22 a 29 de agosto de 2019 (terças e quintas-feiras) às 10:30h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – 1o. andar (Campus do Pici).

RESUMO: The overall aim of this minicourse is to describe how “sufficiently chaotic” deterministic
dynamical systems (such as Axiom A, dispersing billiards, classical Lorenz attractor) lead to stochasticity.
One consequence is a definitive answer to the question (Wong-Zakai approximation) about the correct
interpretation of stochastic integrals.

The first lecture will be self-contained and gives a statement and proof of the central limit theorem
for the doubling map Tx = 2x (mod 1).

TÍTULO: Localization and IDS Regularity in the Disordered Hubbard model within Hartree-Fock theory.

PALESTRANTE: Rodrigo Matos (Michigan State University).

DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 16h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Baseado em preprint com Jeffrey Schenker: arXiv: 1906.10800

Utilizando conceitos básicos de teoria de operadores e probabilidade, introduziremos,
matematicamente, o significado de localização para uma partícula quântica que evolui em um meio
aleatório. Em seguida, provaremos que tal fenômeno ocorre em grande generalizade no chamado modelo
de Hubbard sujeito à aproximação de Hartree-Fock, onde a partícula em questão está sujeita não
somente ao meio aleatório mas também a interações. Finalmente, demostraremos regularidade Hölder
para a densidade integrada de estados.

TÍTULO: Espaços projetivos linkados de séries lineares limites.

PALESTRANTE: Renan Silva (IMPA).

DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 14:00h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Eisenbud e Harris definiram, nos anos 80, a noção de série linear
limite, que pode ser pensada como um tipo de degeneração de séries lineares
sobre famílias de curvas algébricas suaves. Dada uma série linear limite
$\mathfrak{g}$ sobre uma curva nodal $C$ com duas componentes, podemos
considerar o espaço de grassmanianas linkadas associado a $\mathfrak{g}$, denotado
por $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$. Esse espaço é, em certo sentido, uma generalização do
espaço $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ estudando por Esteves e Osserman, em seu artigo sobre
fibras do mapa de Abel. No trabalho, os autores provaram que $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ é
uma degeneração da diagonal, dentro de um produto de espaços projetivos. O mesmo vale
para o espaço projetivo linkado $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$, resultado provado por Santana.

O objetivo da palestra é comentar avanços recentes no caso mais geral de curvas de tipo compacto
com três componentes. A demonstração envolve um argumento indutivo sobre o posto de $\mathfrak{g}$ e
uma descrição combinatória bastante simples e elegante dos grafos associados a $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$.

Jornada de Geometria Granada – Fortaleza
Quarta-feira, dia 24.07.2019

Title: New examples of translating solitons of the Mean Curvature Flow
Prof. Francisco Martín
Universidad de Granada

Abstract: The purpose of this talk is to provide an introduction to those who
want to learn more about translating solitons for the mean curvature flow in $\mathbb{R}^3$, particularly those which are graphs over domains in the Euclidean plane. In this talk we describe a full classification of complete translating graphs in $\mathbb{R}^3$.

Horário: 10:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar

2.Title: Ehlers-Kundt Conjecture and Gravitational Waves.
Prof. Miguel Sánchez
Universidad de Granada

Abstract. The recent detection of gravitational waves has been a milestone in the history of Experimental Physics. However, the mathematical foundations of the theory are no less fascinating, and some problems related to the predictability of the waves from initial conditions remain open.

Among them, the so-called {\em Ehlers-Kundt conjecture} turns out a question in Classical Mechanics with a surprisingly simple formulation which, as far as we know, remains unsolved. Namely, given a (non-necessarily autonomous) Newtonian potential $V(z,t)$ harmonic in $z=(x,y)$ on all the Euclidean plane $R^2$, the trajectories of the associated
dynamical system are complete if and only if $V(z,t)$ is a polynomial in $z$ of degree at most 2 for each $t$.

Along the talk, these questions will be explained, including a solved case of the conjecture obtained in recent joint work with J.L. Flores (U. Malaga), arxiv: 1706.03855.

Horário: 11:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar

TÍTULO: Real solutions of the Painleve VI equation and special pentagons

PALESTRANTE: Professor Andrei Gabrielov (Purdue University)

DATA/HORÁRIO: 16/07/2019 (terça-feira) às 11h

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici

RESUMO: We associate a geometric object, a one-parametric family of special circular pentagons, to a real solution of the Painleve VI equation. We describe an algorithm which permits to compute the numbers of “special values” (zeros, poles, 1-points and fixed points) of the solution, and the order in which they appear. Monodromy of the associated linear differential equation, and parameters of the Painleve VI equation, are easily recovered from the family of pentagons. This is joint work with Alex Eremenko.

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Esta conferência é parte das atividades do subprojeto
“Geometria e análise não-linear em espaços singulares e aplicações” CAPES-PrInt-UFC programadas para o ano de 2019. Também em circunstância de sua visita ao Departamento de Matemática da UFC no período de 01 a 18 de julho de 2019, Professor Andrei Gabrielov https://www.math.purdue.edu/~agabriel/, de Purdue University, dará continuidade ao desenvolvimento de sua pesquisa sobre “classificação bi-Lipschitz de singularidades 2D” em colaboração com pesquisadores do grupo da área de Singularidades da PGMAT-UFC.

TÍTULO: Compactness for Willmore immersions.

PALESTRANTE: Nicolas Marque (Université Denis Diderot, Paris 7, France).

DATA/HORÁRIO: 04/07/2019 (quinta-feira) às 14:30h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: The Willmore energy naturally arises as a measure of how curved an immersed surface is, with interesting applications to general relativity (namely the Hawking mass). Critical points of this energy are called Willmore surfaces. Sequences of Willmore surfaces are subject to concentration-compactness phenomenons, and thus to bubbling. After exposing the state of the art I will study the specific case of simple minimal bubbles, with consequences on compactness relative certain energy thresholds.

TÍTULO: A Decompositional Approach to the 1-2-3 Conjecture.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Julien Bensmail (Université Côte d’Azur-I3S/INRIA Sophia Antipolis)

DATA/HORÁRIO: 06/05/2019 (segunda-feira) às 13h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: The 1-2-3 Conjecture, posed in 2004 by Karonski, Luczak and Thomason, asserts that, for every connected graph dierent from K2 , we can weight its edges with weights 1; 2; 3 so that no two adjacent vertices receive the same sums of incident weights. Despite many efforts, this conjecture is still widely open to date; yet, many works towards its understanding are of interest.
This talk is meant as a general introduction to the 1-2-3 Conjecture, in particular to some of the best proof techniques and tools that have been used so far. A further focus will be given to locally irregular decompositions, a particular type of edge-colouring, which were precisely introduced to deal with special cases of the 1-2-3 Conjecture. In the last part of the talk, we will present another interpretation, involving coloured weights and sums, which establishes a stronger connection between the 1-2-3 Conjecture and locally irregular decompositions.

TÍTULO: Avanços recentes em… índice de Morse em superfícies mínimas em R^3.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Maximo (University of Pennsylvania).

DATA/HORÁRIO: 02/05/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nessa palestra, farei um sumário sobre novas estimativas de índice para superfícies mínimas em R^3, incluindo aplicações para o problema de classificação dessas superfícies com índice pequeno

TÍTULO: Alguns problemas clássicos em Análise Harmônica.

PALESTRANTE: Itamar Sales (Cornell University – EUA).

DATA/HORÁRIO: 09/01/2019 (quarta-feira) às 16h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: O objetivo é falar sobre três problemas clássicos em Análise Harmônica: o problema de Kakeya, o problema de restrição da transformada de Fourier, e o problema do multiplicador da bola em $\mathbb{R}^{n}$. Apesar de aparentemente não terem relação alguma, veremos que esses problemas estão intimamente ligados, e várias de suas versões ainda não têm solução conhecida.

TÍTULO: Polynomial extensions, polynomial solutions and radical ideals.

PALESTRANTE: Profª. Drª. Maria Michalska (UFC).

DATA/HORÁRIO: 02/10/2018 (terça-feira) às 14:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Let f,g be (real or complex) polynomials.

Under certain assumptions we show that the following conditions

are equivalent:

(i) the ideal (f,g) is radical;

(ii) For every polynomial h, if there exists a point-wise solution of

the equation Af + Bg =h then there exists a polynomial solution;

(iii) every continuous function defined on {fg = 0}

as a restriction of polynomials on {f=0} and {g=0} respectively,

is globally a restriction of a polynomial.

We will discuss relation of (i-iii) with Lipschitz normal embeddings.

Work in progress.

TÍTULO: Analysis of conformally invariant problems.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Paul Laurain (Université Paris 7).

DATA/HORÁRIO: 06/09/2018 (quinta-feira) às 14:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Preliminary I will expose a technique developed with T. Riviére to prove energy identities for limits of sequences of solutions of conformally invariant problem in dimension 2. I will explain in the following how with L. Lin and R. Petrides, we transpose it to open problems in the higher dimension or with free boundary and how it permits to prove the convexity of certain functional around their critical point of low energy.

TÍTULO: Resolution of Surface Singularities.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Bernd Schober (Leibniz Universität Hannover)

DATA/HORÁRIO: 16/08/2018 (quinta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nowadays, there are several quite accessible accounts for Hironaka’s theorem of resolution of singularities for algebraic varieties over a field of characteristic zero. In contrast to this, there exist only results in small dimensions for the case of positive or mixed characteristic. Based on a result by Hironaka for excellent hypersurfaces of dimension two Cossart, Jannsen and Saito (CJS) gave a proof for resolution of singularities of two dimensional excellent schemes via blowing ups in regular centers. More precisely, they introduced a canonical strategy for the choice of the centers and showed by contradiction that the constructed sequence of blowing ups can not be infinite.
In order to avoid technical details as good as possible, I will consider only the case of hypersurfaces (i.e., varieties defined by the vanishing of a single polynomial) in my talk. First, I will give a brief introduction to the problem of resolution of singularities and the strategy of CJS. After that I will explain how polyhedra can be used to obtain an invariant that captures the strict improvement of the singularity along the CJS process. Therefore, the invariant provides the basis for a direct proof of the result by CJS. The constructions involve Hironaka’s characteristic polyhedron which is a certain minimal projection of the Newton polyhedron. Hence, the ideas for the very technical proof of the improvement, can be explained by drawing rather simple pictures. This is joint work with Vincent Cossart.

TÍTULO: Regularity issues in nonlinear free boundary problems and applications.

PALESTRANTE: Prof. Dr. João Vítor da Silva (Facultad de Ciencias Exactas y Naturales)

DATA/HORÁRIO: 20/07/2018 (sexta-feira) às 10:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: In this talk we will study regularity issues for some nonlinear free boundary problems with p-Laplacian type structure. Some of the topics we will treat are related to dead core problems (elliptic and parabolic scenery) and their asymptotic behavior as p diverges. Such themes of research are mathematically interesting because play a fundamental role in applied sciences since they appear in a number of chemical, physical and biological modeling processes. Throughout the talk we will focus our attention in establishing sharp and improved regularity estimates to weak solutions along free boundary points. The mathematical devices for approaching such regularity issues are based on refined techniques imported from theory of Nonlinear Analysis and PDEs. The results presented in this Lecture are joint works with Julio D. Rossi and Ariel M. Salort (Universidad de Buenos Aires), Analia Silva (Universidad Nacional de San Luis) and Pablo Ochoa (Universidad Nacional de Cuyo – Mendoza).

TÍTULO: Updating Pricing Rules.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Bruno Holanda (UFG)

DATA/HORÁRIO: dia 27/06/2018 (quarta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: This paper studies the problem of updating the super-replication prices of arbitrage-free finite financial markets with a frictionless bond. Any super-replication price is a pricing rule represented as the support function of some polytope of probabilities containing at least one strict positive probability, which captures the closure of the set of risk-neutral probabilities of any underlying market consistent with the given pricing rule. We show that a weak form of dynamic consistency characterizes the full (prior-by-prior) Bayesian updating of pricing rules. In order to study the problem of updating pricing rules revealing incomplete markets without frictions on all tradable securities, we first show that the corresponding polytope of probabilities must be non-expansible. We find that the full Bayesian updating does not preserve non-expansibility, unless a condition of non-trivial updating is satisfied. Finally, we show that the full Bayesian updating of pricing rules of efficient complete markets is completely stable. We also show that efficient complete markets with uniform bid–ask spreads are stable under full Bayesian updating, while efficient complete markets that fulfill the put–call parity are stable only under a Choquet pricing rule computed with respect to a regular concave nonadditive risk-neutral probability.

TÍTULO: Minimal and CMC surfaces in 3-manifolds.

PALESTRANTE: Prof. Dr. William Meeks (University of Massachusetts)

DATA/HORÁRIO: Parte I: dia 21/06/2018 (quinta-feira) às 10:00.
Parte II: dia 26/06/2018 (terça-feira) às 10:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Um survey e atualização dos últimos resultados da área e problemas abertos. De interesse de todos.

TÍTULO: Geometria de Proteínas via Geometria de Distâncias e Álgebra Geométrica.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Carlile Lavor (IMECC-UNICAMP)

DATA/HORÁRIO: 06/06/2018 (quarta-feira) às 15:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Discutiremos como a Geometria de Distâncias e a Álgebra Geométrica podem ajudar a modelar o problema de calcular estruturas 3D de proteínas usando dados experimentais de Ressonância Magnética Nuclear. Essencialmente, trata-se de um problema inverso, onde temos algumas distâncias entre os átomos da molécula de proteína e desejamos calcular suas posições no espaço.

TÍTULO: Resultados Rigorosos em Mecânica Quântica: Localização, Transporte e Características espectrais de Operadores Caóticos.

PALESTRANTE: Rodrigo Matos (Michigan State University)

DATA/HORÁRIO: 05/06/2018 (terça-feira) às 16:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Esta palestra combina ferramentas de Análise, Probabilidade e Dinâmica no contexto de sistemas quânticos caóticos. Discutiremos alguns dos principais aspectos matemáticos relacionados a fenômenos de localização em sistemas quânticos. Apos definir os operadores de Schrodinger alvo da discussão e analisar algumas de suas propriedades básicas, enunciaremos os resultados rigorosos da teoria de localização de Anderson no caso de sistemas com um número finito de partículas bem como conjecturas relacionadas a transições de fase. Também discutiremos nossas contribuições e projetos em andamento no contexto de infinitas partículas.

TÍTULO: Bilhares hiperbólicos

PALESTRANTE: Prof. Dr. Gianluigi Del Magno (UFBA)

DATA/HORÁRIO: 17/05/2018 (quinta-feira) às 16:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Um bilhar é um sistema mecânico que consiste numa partícula movendo-se livremente numa região, chamada mesa de bilhar. Quando a partícula atinge o bordo da mesa, ela é refletida especularmente. Um bilhar é hiperbólico se suas trajetórias se comportam como as trajetórias de um fluxo geodésico numa superfície de curvatura negativa: trajetórias próximas divergem exponencialmente. O estudo de bilhares hiperbólicos foi iniciado por Sinai, que provou que se a mesa é uma região planar limitada por arcos convexos, então o bilhar é hiperbólico. Mais tarde, Bunimovich descobriu que também bilhares com mesas limitadas por arcos côncavos e possivelmente segmentos retos podem ser hiperbólicos. O exemplo mais famoso disso é o estádio, a região delimitada por dois semicírculos conectados por dois segmentos paralelos. Mais bilhares hiperbólicos foram descobertos por Wojtkowski, Markarian, Donnay e pelo próprio Bunimovich.

Esta palestra é uma introdução informal ao tópico de bilhares hiperbólicos. O plano é apresentar os principais exemplos destes bilhares e justificar seus comportamentos hiperbólicos.

TÍTULO: Avanços recentes em… algoritmos parametrizados para o problema de subdivisão em digrafos.

PALESTRANTE: Prof.ª Dr.ª Ana Shirley Silva (UFC).

DATA/HORÁRIO: 03/05/2018 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Para dois inteiros positivos k e l, um (k x l)-fuso é a união de k caminhos direcionados entre um par de vértices u,v, de tamanho pelo menos l e internamente disjuntos em vértices. Estamos interessados na complexidade (parametrizada) de vários problemas que consistem em decidir se um determinado digrafo contém uma subdivisão de um fuso, que generaliza ao mesmo tempo o Problema de Fluxo Máximo e o Problema de Caminho Máximo. Obtemos a seguinte dicotomia de complexidade: para l fixo, encontrar o maior k tal que um digrafo de entrada G contém uma subdivisão de um (k x l)-fuso é solucionável em tempo polinomial se l é no máximo 3 e NP-completo caso contrário. Além disso, fornecemos algoritmos FPT assintoticamente ótimos sobre a ETH para encontrar fusos com exatamente dois caminhos. Esses algoritmos são baseados na técnica de famílias representativas em matróides, e também usam codificação de cores como uma sub-rotina. Por fim, estudamos o caso em que o digrafo de entrada é acíclico e apresentamos resultados algorítmicos e de NP-completude. Nessa palestra, daremos ênfase ao estado da arte e aos algoritmos FPT encontrados. Este trabalho foi feito em co-autoria com os Professores Doutores Júlio Araújo (Dep. Matemática – UFC), Karol Maia e Victor Campos (Dep. Computação – UFC) e Ignasi Sau (LIRM, Montpellier-França, que à época do trabalho estava como professor visitante do Dep. de Matemática – UFC).

TÍTULO: Sobre alguns problemas propostos por Kurt Mahler.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Diego Marques (UnB).

DATA/HORÁRIO: 17/04/2018 (terça-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nessa palestra falaremos sobre alguns problemas propostos por K. Mahler em 1976 e que são relacionados ao comportamento aritmético de funções transcendentes. Mostraremos também os avanços recentes sobre o assunto. A palestra é acessível a todos os alunos.

TÍTULO: Avanços recentes em… funções implícitas aplicadas à geometria.

PALESTRANTE: Prof. Dr. José Fábio Montenegro (UFC).

DATA/HORÁRIO: 14/03/2018 (quarta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Seja M uma variedade riemanniana de dimensão n+1 com bordo suave, e seja p um ponto do bordo. Mostraremos como aplicar o teorema da função implícita para provar o seguinte resultado geométrico: se p é ponto crítico não-degenerado da função curvatura média do bordo de M, então existe uma folheação suave em uma vizinhança de p cujas folhas são subvariedades de dimensão n, perpendiculares ao bordo do M, e de curvatura média constante.

TÍTULO: Superfícies de curvatura média constante em S^n x IR e H^n x IR.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório (UFAL).

DATA/HORÁRIO: 08/02/2018 (quinta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

TÍTULO: Avanços recentes em… geometria diferencial de folheações.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Eurípedes Carvalho da Silva (IFCE).

DATA/HORÁRIO: 07/02/2018 (quarta-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e G, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e G, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.

TÍTULO: Regularity theory for the Isaacs equation through approximation methods.

PALESTRANTE: Prof. Edgard Almeida Pimentel (PUC-RIO).

DATA/HORÁRIO: 18/01/2018 (quinta-feira) às 16:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: In this talk, we consider an Isaacs equation and study the regularity of solutions in Sobolev and Ho ̈lder spaces. This class of equations arises in the study of two-players, zero-sum, stochastic differential games. In addition, it is a toy-model for non-convex/non-concave operators. In the framework of viscosity solutions, fundamental developments regarding the Isaacs equation have been produced; for example, the existence and uniqueness of solutions. We propose an approximation method, relating the Isaacs operator with a Bellman one. From a heuristic viewpoint, we import regularity from the latter to our problem of interest, by imposing a proximity regime. Distinct regimes yield different classes of estimates, covering the cases of Sobolev and H ̈older spaces. We close the talk with some consequences and applications of our results.

TÍTULO: Free boundary problems with singular nonlinearities revisited.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Olivâine Santana de Queiroz (UNICAMP).

DATA/HORÁRIO: 11/01/2018 (quinta-feira) às 16:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: We consider regularity properties of a class of elliptic and parabolic free boundary problems with right hand side exhibiting singular behavior close to the zero set. We present recent results and and also some questions related with these problems that present some interesting difficulties.

TÍTULO: Fibrados de Higgs, langrangianas complexas e simetria especular.

PALESTRANTE: Prof. Lucas Castello Branco (Oxford/MPIM).

DATA/HORÁRIO: 19/12/2017 (terça-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Dados um grupo de Lie redutivo complexo G e uma superfície de Riemann compacta X, consideramos o espaço de moduli M(G) de G-fibrados de Higgs sobre X. Este possui uma estrutura hyperkahler natural e admite uma fibração própria que lhe confere uma estrutura de sistema completamente integrável. Motivado por simetria especular, serão discutidas certas classes de subvariedades lagrangianas complexas (BAA-branas) em M(G) e suas branas duais (fibrados hyperholomorfos sobre subvariedades hyperkahler do espaço de moduli de Higgs bundles para o grupo Langlands dual a G). Após uma introdução básica ao assunto serão discutidos alguns dos resultados contidos na tese de doutorado do palestrante.

TÍTULO: Hypercomplex structures on Kahler Manifolds.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Mikhail Verbitsky (IMPA).

DATA/HORÁRIO: 12/12/2017 (terça-feira) às 11:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

TÍTULO: On the hard sphere model and sphere packings in high dimensions.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Matthew Jenssen (London School of Economics and Political Science).

DATA/HORÁRIO: 20/10/2017 (sexta-feira) às 14:00.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: We provide a statistical physics based proof of the $\Omega(d \cdot 2^{-d})$ lower bound on the sphere packing density of $\mathbb{R}^d$. Such a bound on the sphere packing density was first achieved by Rogers, with subsequent improvements to the leading constant by Davenport and Rogers, Ball, Vance, and Venkatesh. While our technique does not achieve the same constant as these other proofs, we do obtain additional probabilistic and geometric information: we lower bound the expected packing density of a random configuration from the hard sphere model and lower bound the \emph{entropy} of sphere packings of density $\Theta(d \cdot 2^{-d})$, a measure of how plentiful such packings are. This is joint work with Will Perkins and Felix Joos.

Universidade Federal do Ceará
Pós-graduação em Matemática

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