• Para maiores informações sobre os Seminários em Análise Geométrica, visite: https://sites.google.com/mat.ufc.br/geometricanalysisufc

 

• Para maiores informações sobre os Seminários em Geometria Diferencial do Nordeste, visite: https://sites.google.com/mat.ufc.br/gdag

 

• Para maiores informações sobre os Seminários em Singularidades, visite: https://sites.google.com/view/seminario-singularidades-ufc/home

 

• Para maiores informações sobre os Seminários em Combinatória, visite: Seminários do ParGO

SEMINÁRIO DE COMBINATÓRIA

TÍTULO:  Ramsey-bondade em grafos densos.

PALESTRANTE:  Prof. Dr. Walner Mendonça (IMPA).

DATA/HORÁRIO:   23/06/2023 (sexta-feira) às 13:00h.

LOCAL:   Sala 3 – Bloco 914 – 1º andar – Campus do Pici.

RESUMO: Dizemos que um grafo $G$ é Ramsey para o par de grafos \((F,H)\), se em toda coloração das arestas de $G$ com as cores vermelha e azul, existe uma cópia vermelha de $F$ ou uma cópia azul de $H$. Chvátal mostrou que o grafo completo $K_n$ é Ramsey para o par $(K_r,P_t)$, para $n \geq (r-1)(t-1) + 1$. Neste seminário, generalizaremos o teorema de Chvátal mostrando que para qualquer grafo $G$ com $n =(r-1)(t-1) + 1$ vértices e $\delta(G)\geq n – t/2$, temos que $G$ é Ramsey para $(K_r,P_t)$. Com este resultado, iniciamos o estudo de Ramsey-bondade em grafos densos.

 

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Sérgio Almaraz (Universidade Federal Fluminense)

Título: Teoremas de massa positiva e problemas do tipo Yamabe.

Data: Terça-feira, 23/03/2021, às 10:00.

Place: http://meet.google.com/wqy-hayt-wrt

Resumo: O problema de Yamabe é uma questão de uniformização de variedades Riemannianas que foi proposta em 1960. Essa questão proporcionou enorme desenvolvimento no emprego de técnicas de Equações Diferenciais Parciais em Geometria Diferencial. O passo final na sua resolução, dado por R. Schoen em 1984, apresentou uma relação entre o problema de Yamabe e a teoria da Relatividade Geral de Einstein. Esse passo envolve a prova do teorema da massa positiva para sistemas isolados assintoticamente planos. Nessa palestra, dedicada a estudantes de pós-graduação, discutirei um pouco os conceitos básicos envolvidos no tema e problemas similares.

SEMINÁRIO DE GEOMETRIA

Palestrante: Lucas Ambrozio, IMPA

Data: quinta-feira, 26/11/2020, às 10:00.                                                      

Link de acesso ao Google Meet: meet.google.com/wqy-hayt-wrt.

Título: Sístoles, diástoles e superfícies mínimas.

Resumo: Marcel Berger buscou uma metáfora cardiológica para descrever um dos invariantes geométricos mais importantes de uma superfície fechada que não é topologicamente uma esfera – a sístole. Nesta palestra, faremos uma introdução a este vasto assunto, estendendo a metáfora para outro invariante, este definido em esferas e um pouco menos entendido – a diástole. Indo além de dimensão dois, mencionaremos algumas generalizações dessas noções relacionadas à superfícies mínimas, e alguns resultados obtidos em colaboração com Rafael Montezuma (UFC).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Octave Curmi (Alfréd Rényi Institute of Mathematics)

Data: quinta-feira, 19/11/2020, às 10:00.                                                      

Local: Online via Google Meet.

Título: A proof of A. Gabrielov’s rank theorem

Resumo: This talk is about Gabrielov’s rank Theorem, a fundamental result in local complex and real-analytic geometry, proved in the 1960’s. Contrasting with the algebraic case, it is not in general true that the analytic rank of an analytic map (that is, the dimension of the analytic-Zariski closure of its image) is equal to the generic rank of the map (that is, the generic dimension of its image). This phenomenon is involved in several pathological examples in local real-analytic geometry. Gabrielov’s rank Theorem provides a formal condition for the equality to hold. Despite its importance, the original proof is considered very difficult. There is no alternative proof in the literature, besides a work from Tougeron, which is itself considered very difficult. I will present a new work in collaboration with André Belotto da Silva and Guillaume Rond, where we provide a complete proof of Gabrielov’s rank Theorem, for which we develop formal-geometric techniques, inspired by ideas from Gabrielov and Tougeron, which clarify the proof. I will start with some fundamental examples of the phenomenon at hand, and expose the main ingredients of the strategy of this difficult proof.

SEMINÁRIO DE COMBINATÓRIA

Palestrante: Julio Araujo (DM-PGMAT-UFC)

Data: 19/11/2020

Horário:  06 h (GMT-3).

Link: https://bbb.lirmm.fr/b/dim-ajj-ddd

Título: «Some results on (circular) backbone colorings»

Resumo :
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A proper $k$-coloring of a simple graph $G$ is a function $c: V(G)\to \{1,…,k\}$ such that, for each edge $uv\in E(G)$, we have $1≤|c(u)-c(v)|$. Given a graph $G$ and a spanning subgraph $H$ of $G$, a $q$-backbone $k$-coloring of the pair $(G,H)$ is a proper $k$-coloring $c$ of $G$ such that $q≤|c(u)-c(v)|$ for each edge $uv$ in $E(H)$. A $q$-backbone $k$-coloring of $(G,H)$ is circular if $|c(u)-c(v)|≤k-q$. In their seminal paper Broersma et al. (2007) conjectured that if $G$ is planar and $T$ is a spanning tree of $G$, then $(G,T)$ admits a 2-backbone 6-coloring. They also conjectured that if $G$ is planar and $M$ is a spanning subgraph of maximum degree one, then $(G,M)$ admits a 2-backbone 5-coloring. Similar conjectures for the circular case have been proposed (with one extra color).

In this talk, we present some results related to these conjectures and their corresponding circular versions obtained in distinct works coauthored by Frédéric Havet, Matthieu Schmitt, Ana Silva, Fabricio Benevides, Alexandre Cezar and Camila Araujo.
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SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: ‪Maria Alberich-Carramiñana (Universitat Politècnica de Catalunya)
Title: From local to global properties through plane Cremona maps
Date: Tuesday, November 17 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: Birational transformations, also known as Cremona maps, are
capable to transform a local feature into a global one and viceversa. We
will revise some of these phenomena concerning plane algebraic curves
and planar polynomial differential systems.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Marcelo Escudeiro Hernandes (Universidade Estadual de Maringá)
Title: On the Tjurina number of analytic plane branches and their semiroots
Date: Tuesday, November 10 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: In this talk we will address relationships between some
analytical invariants of irreducible plane curves and their semi-roots.
More specifically, we will explore the Tjurina number of a curve and the
set of Kähler differential values of the local ring associated with the
curve.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Alicia Dickenstein (Universidad de Buenos Aires and CONICET)
Title: Iterated sparse discriminants and singular intersections of
hypersurfaces
Date: Tuesday, November 3 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: It is well known that two generic quadric surfaces intersect
in a nonsingular quartic space curve, but when the intersection is not
transverse this intersection curve may degenerate to a finite number of
different possible types of singular curves. In the nice paper by
Farouki et al. (1989), the authors formulate a way of computing the
condition for a degenerate intersection in this case, which refines in
the real case and with an algorithmic point of view a classical treatise
by  Bromwich (1906). Independently, Schläfli (1953) studied the
degenerate intersection of two hypersurfaces described by multilinear
equations. In joint work with S. di Rocco and R. Morrison,  we present a general
framework of iterated sparse discriminants to characterize the singular
intersection of hypersurfaces with a given monomial support A, which
generalizes both previous situations. We study the connection of
iterated discriminants with the notion of mixed discriminant and the
singularities of the sparse discriminant associated to A.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Jawad Snoussi (Universidad Nacional Autónoma de México)
Title: On the C_5 cone of complex curves and equisingularity
Date: Tuesday, 27 October at 11:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: H. Whitney introduced several cones, candidates to a possible
generalization of tangent space at singular points. Many of these cones
have an important use in the local study of a singularity. In particular
the cones C_3, C_4 and C_5, are extensively used. The two first ones are
quite well understood.
In this talk we present a description and a procedure to build the C_5
cone for a complex curve. The tools we use for that purpose happen to be
interesting in the Lipschitz behavior of a complex curve.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Octave Curmi (Alfréd Rényi Institute of Mathematics)
Title: A proof of A. Gabrielov’s rank theorem
Date: Tuesday October 20 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: This talk is about Gabrielov’s rank Theorem, a fundamental
result in local complex and real-analytic geometry, proved in the
1960’s. Contrasting with the algebraic case, it is not in general true
that the analytic rank of an analytic map (that is, the dimension of the
analytic-Zariski closure of its image) is equal to the generic rank of
the map (that is, the generic dimension of its image). This phenomenon
is involved in several pathological examples in local real-analytic
geometry. Gabrielov’s rank Theorem provides a formal condition for the
equality to hold.
Despite its importance, the original proof is considered very difficult.
There is no alternative proof in the literature, besides a work from
Tougeron, which is itself considered very difficult. I will present a
new work in collaboration with André Belotto da Silva and Guillaume
Rond, where we provide a complete proof of Gabrielov’s rank Theorem, for
which we develop formal-geometric techniques, inspired by ideas from
Gabrielov and Tougeron, which clarify the proof.
I will start with some fundamental examples of the phenomenon at hand,
and expose the main ingredients of the strategy of this difficult proof.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Speaker: Nhan Nguyen (Basque Center for Applied Mathematics)
Title: Regular projection in O-minimal structures
Date: Tuesday, October 13 at 10:00 (GMT-3)
Place: https://meet.google.com/zyo-npis-yfe

Abstract: In this talk, we will give a proof for Mostowski’s regular
projection theorem in o-minimal structures, which is a positive answer
to the question of Parusinski about a definable version of the theorem.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Jean-Philippe Monnier (Université d’Angers)

Data: Terça-feira, 29/09/2020, às 11:00

Local: Online via Google Meet

Título: Some normalizations of real algebraic varieties.

Resumo: I will introduce the central spectrum of a commutative ring and explain what is a rational continuous function and a regulous function on the central locus of a real algebraic affine variety. After that I will show that we can normalize in different ways real algebraic varieties by replacing the field of rational functions by the ring of regular functions on the real closed points, the ring of regulous functions on the central locus and the ring of rational continuous functions on the central locus. I will provide examples of these normalizations. Most of the results of the talk were obtained with G. Fichou and R. Quarez.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Curvaturas de Lipschitz-Killing e equisingularidades de família definível de hiper-superfícies reais no ambiente euclidiano.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Vincent Grandjean (UFC).

DATA/HORÁRIO: 17 e 24/09/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Neste trabalho em progresso, junto com Prof. N. Dutertre (Univ. Angers, França), procuramos condições suficientes para garantir que uma família de tais hiper-superfícies reais é localmente, na vizinhança de um parâmetro dado, uma fibração.

– Na Parte I eu falarei da noção de equi-singularidade de familia reais ou complexas, citando os critérios de Teissier no caso local complexo, e no caso que interessa-nos os critérios de Ha-Lê, Parusinski e Tibar para a família das fibras de um polinômio complexo. Se tiver tempo, explicarei o que é razoável procurar no caso real ao respeito de várias fórmula do tipo Gauss-Bonnet.

– Na Parte II, eu apresentarei, no caso simples da família das fibras de um polinômio real, os resultados obtidos com Prof. N. Dutertre.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Alexey Pokrovskiy (University College London)

Data: Terça-feira, 22/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Rota’s Basis Conjecture holds asymptotically.

Resumo: Rota’s Basis Conjecture is a well known problem, that states that for any collection of n bases in a rank n matroid, it is possible to decompose all the elements into n disjoint rainbow bases. Here an asymptotic version of this is will be discussed – that it is possible to find n − o(n) disjoint rainbow independent sets of size n − o(n).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Tomasz Kowalczyk (Jagiellonian University)

Data: Terça-feira, 15/09/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Real algebraic versions of Cartan’s Theorems A and B.

Resumo: My talk will be based on my Ph.D thesis, “Real algebraic versions of Cartan’s Theorems A and B”. It is known that Cartan’s Theorem A does not hold in the real algebraic case, however I will show that it holds after a sequence of blowing ups along smooth centers. i.e. for any coherent sheaf on a real algebraic affine variety there exists a multi-blowup such that the pullback sheaf is generated by global sections. Also, an example will be given which shows that this Theorem cannot be generalized to quasi-coherent sheaves. There are similar problems with Cartan’s Theorem B, usually Čech cohomology of a coherent sheaf are infinitely dimensional. I will construct blown-up Čech cohomology, and show that for some sheaves these cohomology vanish. Finally, I will use this theory to show universal solvability of a real algebraic first Cousin problem, after blowing up.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… expoente de Lyapunov?

PALESTRANTE: Prf. Dr. Maurício Poletti (UFC)

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Kevin Langlois (UFC)TÍTULO: Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.
Computing motivic integral on complex algebraic varieties with torus action.

DATA/HORÁRIO: 13, 20, 27/08/2019 e 03/09/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: The aim of the series of lectures is twofold. First, we shall introduce the necessary background for the classification of normal complex algebraic varieties with torus action following the recent approach of Altmann, Hausen and Suess (2006-2008). This classification encompasses the classical theory of toric varieties developed by Demazure (1970) and the one of toroidal embeddings studied by Mumford (1973). Secondly, we shall present the computations of the stringy invariants for algebraic varieties with torus action in the special case where the general orbits are of codimension one (joint work with Michel Raibaut and Clélia Pech). Historically, Batyrev used the stringy invariants for establishing a topological mirror symmetry test for singular Calabi-Yau pairs (1998).
We shall see that the calculation of such invariants involves considering motivic integration over the arc scheme of our variety.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Vladimir Fock (Université de Strasbourg).

Data: Terça-feira, 11/08/2020, às 11:15

Local: Online via Google Meet

Título: Singularities of planar curves, matroids and clusters.

Resumo: In this talk we will present a construction taking a singularity of a planar algebraic curve and associating to it a certain configuration space of flags. The obtained variety is of dimension equal to the Milnor number of the singularity and possesses a cluster structure (we will explain what it means in this context), in particular the Poisson structure and explicit coordinates and plenty of other structures. The tropical limit of this variety turns out to be canonically isomorphic to the space of versal deformation of the singularity.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Miruna-Stefana Sorea (Max-Planck-Institut, Leipzig)

Data: Terça-feira, 11/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: The shapes of level curves of real polynomials near strict local minima.

Resumo: We consider a real bivariate polynomial function vanishing at the origin and exhibiting a strict local minimum at this point. We work in a neighbourhood of the origin in which the non-zero level curves of this function are smooth Jordan curves. Whenever the origin is a Morse critical point, the sufficiently small levels become boundaries of convex disks. Otherwise, these level curves may fail to be convex. The aim of this talk is two-fold. Firstly, to study a combinatorial object measuring this non-convexity; it is a planar rooted tree. And secondly, we want to characterise all possible topological types of these objects. To this end, we construct a family of polynomial functions with non-Morse strict local minima realising a large class of such trees.

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Equivalência de contato Lipschitz de germes de funções de duas variáveis reais.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Alexandre Fernandes (UFC).

DATA/HORÁRIO: 06/08/2019 (terça-feira) às 10:15h.

LOCAL: Auditório – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nesta palestra, falaremos sobre o invariante da equivalência de
contato Lipschitz de germes de funções de duas variáveis reais denominado pizza e
mostremos a sua conexão com o problema de classificação de estruturas Lipschitz e
singularidades de superfícies reais (singularidades 2D).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

Palestrante: Aris Daniilidis (DIM Universidad de Chile)

Data: Terça-feira, 04/08/2020, às 10:00

Local: Online via Google Meet

Título: Asymptotic study of the sweeping process.

Resumo: Let $r\mapsto S(r)$ be a set-valued mapping with nonempty values and a closed graph which is definable in an o-minimal structure. In this talk we are interested in the asymptotic behavior of the orbits of the so-called sweeping process

$$\dot x(r) \in – N_{S(r)}, \quad r>0.$$ (SPO)

We show that an analogous technique to the one used by Kurdyka (Ann. Inst. Fourier, 1998) to generalize the Lojasiewicz inequality and control the asymptotic behavior of the gradient orbits, can be extended to our setting. We obtain a that bounded trajectories of (SPO) have bounded length. Our method recovers the result of Kurdyka for functions if the sweeping process is defined by the sublevel sets of a $C^1$-smooth definable function: indeed, in this case setting $S(r) = [f\leq r]$, we deduce that the orbits of (SPO) are in fact gradient orbitsfor $f$, and the Kurdyka-Lojasiwicz inequality is recovered.

This talk is based on a collaboration with D. Drusvyatskiy (Seattle).

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Desingularização no Plano (complexo).

PALESTRANTE: Icaro Chaves (Université de Haute-Alsace, Mulhouse, França).

DATA/HORÁRIO: 31/07/2019 (quarta-feira) às 14:30h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nessa apresentação, fornecemos um prova construtiva do resultado abaixo com base na ideia de van den Essen. Introduzimos as multiplicidades de singularidades isoladas de folheações holomorfas e monitoramos sua diminuição sob blowings-up. Como consequência do algoritmo da prova do teorema obtemos uma estimativa para o número de blowings-up simples para desingularizar uma singularidade isolada. Mais precisamente:
1) Para qualquer singularidade (de germe) de folheação holomorfa F, do plano complexo (C^2,0), pode-se construir uma superfície holomorfa S com uma curva analítica D sobre ela e uma aplicação holomorfa p: (S,D)–> (C^2,0), bijetiva entre M – D –> (C ^2, 0)- {0}, e tal que a folheação pull-back p^*F tem apenas singularidades elementares em D.
2) O número de blow-ups simples necessários para resolver uma singularidade isolada de multiplicidade M não excede 2M+1.

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… a técnica de somas exponenciais?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Ramon Moreira Nunes (UFC)

DATA/HORÁRIO: 06/06/2019 (quinta-feira) às 11h.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Conjugation invariant norms on groups.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Michael Brandenbursky (Ben-Gurion University of the Negev – Israel).

DATA/HORÁRIO: 04/06/2019 (terça-feira) às 14:30h.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Conjugation invariant norms appear in most branches of mathematics. Examples include word norms (autonomous, entropy, fragmentation) and non-discrete norms (Hofer norm) in symplectic geometry. In group theory examples include commutator length and primitive length. After providing some history and motivation, I will focus on subgroups of a group of measure preserving homeomorphisms of a complete Riemannian manifold. I will show that in many cases these norms are unbounded on these groups.

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Whitney Theorem for complex polynomial mappings.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Zbigniew Jelonek (IMPAN – Varsovia – Polonia).

DATA/HORÁRIO: 23/04/2019 (terça-feira) às 14h30min.

LOCAL: Sala de seminários – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Let X be either a complex plane or a complex sphere. For given natural numbers d,e, we describe the topology of a generic complex polynomial mapping (f,g) : X –> C^2, for deg(f) at most d and deg(g) at most e. (Joint work with M. Farnik and M.A.S. Ruas).

 

SEMINÁRIO O QUE É…?

TÍTULO: O que é… desigualdade de Harnack?

PALESTRANTE: Prof. Dr. Raimundo Leitão (UFC).

DATA/HORÁRIO: 25/04/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Neste seminário apresentaremos uma poderosa ferramenta na teoria de Equações Diferenciais
Parciais: a desigualdade de Harnack. Mais precisamente, mostraremos que os valores de uma função
harmônica não-negativa são universalmente comparáveis. Como consequência da desigualdade de Harnack
obteremos Hölder continuidade para funções harmônicas e também falaremos sobre o melhoramento planar
(improvement of flatness).

 

SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: From Spectral Geometry of smooth spaces to spectral geometry of singular spaces.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Luiz Hartmann (Universidade Federal de Sao Carlos)

 

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Thom Isotopy Theorem for non proper maps, and computation of sets of stratified generalized critical values.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Zbigniew Jelonek (IMPAN – Varsovia – Polonia).

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 SEMINÁRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: C^0-determinância e regularidade Lipschitz das superfícies nodadas (ou “knotted maps”).

PALESTRANTE: Prof. Dr. Rodrigo Mendes (UNILAB)

 

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

Título: Reparametrização e redução de
operadores normais part I – como resolver equações lineares com equações quadráticas.

 

 

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

Título: Reparametrização e redução de
operadores normais part I – como resolver equações lineares com equações quadráticas.

 

 

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Sobre as Pizzas – parte 1.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Vincent Grandjean (UFC)

 

SEMINÀRIO DE SINGULARIDADES

TÍTULO: Lipschitz normally embedded surface singularities, part 1 & part 2.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Helge Pedersen (UFC)

TÍTULO: Minimal surfaces of finite total curvature in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Rafael A. da Ponte (Université de Marne-la-Vallée).

DATA/HORÁRIO: 24/09/2019 (terça-feira) às 14h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Minimal surfaces with finite total curvature in three-dimensional spaces have been widely studied in the recent decades.
A celebrated result in this subject states that, if $\Sigma \subset \mathbb{R}^3$ is a complete immersed minimal surface
of finite total curvature, then it has finite conformal type. Moreover, its Weierstrass data can be extended meromorphically
to the punctures and its total curvature is an integral multiple of $4 \pi$. In this talk, the goal is to present some theorems
concerning minimal surfaces in $\mathbb{M}^2 \times \mathbb{R}$ having finite total curvature, where $\mathbb{M}^2$ is a Hadamard manifold. We obtain analogous versions of classical results in Euclidean three-dimensional spaces. The main result gives a formula to compute the total curvature in terms of topological, geometrical and conformal data of the minimal surface. In particular, we prove the total curvature is an integral multiple of $2\pi$

 

TÍTULO: Dinâmica hiperbólica e aproximações diofantinas: os espectros de Markov e Lagrange.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Lima (UFAL).

DATA/HORÁRIO: 18/09/2019 (quarta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Nesta palestra mostraremos como ideias de sistemas dinâmicos permitem-nos intuir e
provar resultados em teoria dos números. Apresentaremos os espectros de Markov e Lagrange e
alguns resultados recentes obtidos em colaboração com C. G Moreira e C. Matheus, C. G. Moreira e S. Vieira.

CONFERÊNCIA

TÍTULO: Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente central nulo.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Mauricio Poletti (Université Paris-Sud 11).

DATA/HORÁRIO: 05/09/2019 (quinta-feira) às 11h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Ledrappier provou que as medidas invariantes de cociclos lineares com expoente zero tem certas invariâncias.
Isso foi generalizado por Avila e Viana para cociclos suaves, que em particular provaram que medidas invariantes para
skew-products parcialmente hiperbólicos possuem desintegração invariante por holonomias. Esse fenômeno é usualmente conhecido
como “principio da invariância”.

Dentre as várias aplicações do “princípio da invariância”, foi possível provar que sistemas não-uniformemente hiperbólicos
são genéricos em certas categorias, achar medidas físicas, analisar perturbações de tempo um de fluxos, etc.

Nesta apresentação, daremos uma generalização deste princípio para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos que não são
skew-products (sem direção central compacta) que permite estender várias das aplicações anteriores para sistemas parcialmente
hiperbólicos mais gerais. Em particular, daremos uma aplicação que classifica medidas de máxima entropia de perturbados de
tempo um de fluxos de Anosov. Este é um trabalho em conjunto com Sylvain Crovisier.

 

MINICURSO:

TÍTULO: Emergence of stochasticity in deterministic dynamical systems.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Ian Melbourne (University of Warwick).

DATA/HORÁRIO: 22 a 29 de agosto de 2019 (terças e quintas-feiras) às 10:30h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – 1o. andar (Campus do Pici).

RESUMO: The overall aim of this minicourse is to describe how “sufficiently chaotic” deterministic
dynamical systems (such as Axiom A, dispersing billiards, classical Lorenz attractor) lead to stochasticity.
One consequence is a definitive answer to the question (Wong-Zakai approximation) about the correct
interpretation of stochastic integrals.

The first lecture will be self-contained and gives a statement and proof of the central limit theorem
for the doubling map Tx = 2x (mod 1).

TÍTULO: Localization and IDS Regularity in the Disordered Hubbard model within Hartree-Fock theory.

PALESTRANTE: Rodrigo Matos (Michigan State University).

DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 16h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Baseado em preprint com Jeffrey Schenker: arXiv: 1906.10800

Utilizando conceitos básicos de teoria de operadores e probabilidade, introduziremos,
matematicamente, o significado de localização para uma partícula quântica que evolui em um meio
aleatório. Em seguida, provaremos que tal fenômeno ocorre em grande generalizade no chamado modelo
de Hubbard sujeito à aproximação de Hartree-Fock, onde a partícula em questão está sujeita não
somente ao meio aleatório mas também a interações. Finalmente, demostraremos regularidade Hölder
para a densidade integrada de estados.

 

TÍTULO: Espaços projetivos linkados de séries lineares limites.

PALESTRANTE: Renan Silva (IMPA).

DATA/HORÁRIO: 09/08/2019 (sexta-feira) às 14:00h.

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici.

RESUMO: Eisenbud e Harris definiram, nos anos 80, a noção de série linear
limite, que pode ser pensada como um tipo de degeneração de séries lineares
sobre famílias de curvas algébricas suaves. Dada uma série linear limite
$\mathfrak{g}$ sobre uma curva nodal $C$ com duas componentes, podemos
considerar o espaço de grassmanianas linkadas associado a $\mathfrak{g}$, denotado
por $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$. Esse espaço é, em certo sentido, uma generalização do
espaço $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ estudando por Esteves e Osserman, em seu artigo sobre
fibras do mapa de Abel. No trabalho, os autores provaram que $\mathbb{P}(\mathfrak{g})$ é
uma degeneração da diagonal, dentro de um produto de espaços projetivos. O mesmo vale
para o espaço projetivo linkado $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$, resultado provado por Santana.

O objetivo da palestra é comentar avanços recentes no caso mais geral de curvas de tipo compacto
com três componentes. A demonstração envolve um argumento indutivo sobre o posto de $\mathfrak{g}$ e
uma descrição combinatória bastante simples e elegante dos grafos associados a $\mathbb{LP}(\mathfrak{g})$.

 

Jornada de Geometria Granada – Fortaleza
Quarta-feira, dia 24.07.2019

1. Title: New examples of translating solitons of the Mean Curvature Flow
Prof. Francisco Martín
Universidad de Granada

Abstract: The purpose of this talk is to provide an introduction to those who
want to learn more about translating solitons for the mean curvature flow in $\mathbb{R}^3$, particularly those which are graphs over domains in the Euclidean plane. In this talk we describe a full classification of complete translating graphs in $\mathbb{R}^3$.

Horário: 10:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar

 

2.Title: Ehlers-Kundt Conjecture and Gravitational Waves.
Prof. Miguel Sánchez
Universidad de Granada

Abstract. The recent detection of gravitational waves has been a milestone in the history of Experimental Physics. However, the mathematical foundations of the theory are no less fascinating, and some problems related to the predictability of the waves from initial conditions remain open.

Among them, the so-called {\em Ehlers-Kundt conjecture} turns out a question in Classical Mechanics with a surprisingly simple formulation which, as far as we know, remains unsolved. Namely, given a (non-necessarily autonomous) Newtonian potential $V(z,t)$ harmonic in $z=(x,y)$ on all the Euclidean plane $R^2$, the trajectories of the associated
dynamical system are complete if and only if $V(z,t)$ is a polynomial in $z$ of degree at most 2 for each $t$.

Along the talk, these questions will be explained, including a solved case of the conjecture obtained in recent joint work with J.L. Flores (U. Malaga), arxiv: 1706.03855.

Horário: 11:00
Local: Sala de Seminários, Bloco 914, Primeiro Andar

 

TÍTULO: Real solutions of the Painleve VI equation and special pentagons

PALESTRANTE: Professor Andrei Gabrielov (Purdue University)

DATA/HORÁRIO: 16/07/2019 (terça-feira) às 11h

LOCAL: Sala 3 – Bloco 914 – Campus do Pici

RESUMO: We associate a geometric object, a one-parametric family of special circular pentagons, to a real solution of the Painleve VI equation. We describe an algorithm which permits to compute the numbers of “special values” (zeros, poles, 1-points and fixed points) of the solution, and the order in which they appear. Monodromy of the associated linear differential equation, and parameters of the Painleve VI equation, are easily recovered from the family of pentagons. This is joint work with Alex Eremenko.

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Esta conferência é parte das atividades do subprojeto
“Geometria e análise não-linear em espaços singulares e aplicações” CAPES-PrInt-UFC programadas para o ano de 2019. Também em circunstância de sua visita ao Departamento de Matemática da UFC no período de 01 a 18 de julho de 2019, Professor Andrei Gabrielov https://www.math.purdue.edu/~agabriel/, de Purdue University, dará continuidade ao desenvolvimento de sua pesquisa sobre “classificação bi-Lipschitz de singularidades 2D” em colaboração com pesquisadores do grupo da área de Singularidades da PGMAT-UFC.

 

 

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TÍTULO: Compactness for Willmore immersions.

PALESTRANTE: Nicolas Marque (Université Denis Diderot, Paris 7, France).

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TÍTULO: A Decompositional Approach to the 1-2-3 Conjecture.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Julien Bensmail (Université Côte d’Azur-I3S/INRIA Sophia Antipolis)

 

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TÍTULO: Avanços recentes em… índice de Morse em superfícies mínimas em R^3.

PALESTRANTE: Prof. Dr. Davi Maximo (University of Pennsylvania).